ɑ= (-1+√3i)/2 এবং এর অনুবন্ধী  bar(ɑ)   হলে কোনটি সত্য?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \( \alpha = \frac{-1 + \sqrt{3}i}{2} \) এবং এর অনুবন্ধী \( \bar{\alpha} \) হলে কোনটি সত্য? উত্তর: \( \alpha + \bar{\alpha} = -1 \) সমাধান: প্রথমে, \( \alpha = \frac{-1 + \sqrt{3}i}{2} \) এর অনুবন্ধী \( \bar{\alpha} \) হবে: \[ \bar{\alpha} = \frac{-1 - \sqrt{3}i}{2} \] এখন, যোগ করি \( \alpha \) এবং \( \bar{\alpha} \): \[ \alpha + \bar{\alpha} = \frac{-1 + \sqrt{3}i}{2} + \frac{-1 - \sqrt{3}i}{2} \] একই ডিনোমিনেটর থাকায় সরলীকরণ: \[ = \frac{(-1 + \sqrt{3}i) + (-1 - \sqrt{3}i)}{2} \] নির্ণয় করি ওপরের সংখ্যাগুলির যোগফল: \[ = \frac{-1 - 1 + \sqrt{3}i - \sqrt{3}i}{2} \] \[ = \frac{-2 + 0}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \] অতএব, \[ \boxed{\alpha + \bar{\alpha} = -1} \] সুতরাং, উক্ত বিবৃতি সত্য।