অনন্ত ধারার যোগফল যদি একটি নির্দিষ্ট সসীম সংখ্যা হয়, তবে অনন্ত ধারাটিকে নিচের কোনটি বলা হয়?

Another Explanation (5):

অভিসারী ধারা

ধরা যাক, একটি ধারার \(\{a_n\}\) এর অনন্ত যোগফল \(S\) হয়, যেখানে

\[ S = a_1 + a_2 + a_3 + \dots + a_n + \dots \]

এবং এই যোগফলটি একটি নির্দিষ্ট সসীম মানে পৌঁছে যায়, অর্থাৎ

\[ \lim_{n \to \infty} S_n = S < \infty \]

এখানে, \(\{S_n\}\) হল ধারার প্রথম \(n\) উপাদানের যোগফল বা পার্শ্বধারা:

\[ S_n = a_1 + a_2 + \dots + a_n \]

যদি এই \(\{S_n\}\) ধারার সীমা থাকে একটি নির্দিষ্ট মানে, তবে সেই ধারাটিকে অভিসারী ধারা বলা হয়।

অর্থাৎ, অভিসারী ধারা এমন ধারাকে বোঝায় যার পার্শ্বধারা \(\{S_n\}\) একটি নির্দিষ্ট মানে পৌঁছে যায়।