একদা মাঠে রফিক একটি বস্তুকে বিশেষ যান্ত্রিক ব্যবস্থায় উপরে নিক্ষেপ করার চেষ্টা করছে। বন্ধু রহিম তাকে সতর্ক করে বলে বেশি জোরে নিক্ষেপ করলে বস্তুটি আর পৃথিবীতে ফিরে আসবে না। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R= 64 × 10⁵ m এবং g = 9.78 m s^-² ।

কী কারণে বন্ধু রহিমের আশঙ্কাটি সত্য হবে?

Another Explanation (5): বন্ধু রহিমের আশঙ্কাটির কারণটি হলো, যদি বস্তুটি খুব বেশি জোরে নিক্ষেপ করা হয়, তাহলে তার গতি এত বেশি হয়ে যেতে পারে যে, বস্তুটি পৃথিবীর গ্রহত্বাকর্ষণের শক্তি দ্বারা পৃথিবীর বাইরে বা মহাকাশে চলে যেতে পারে। এই পরিস্থিতিতে, বস্তুটি পৃথিবীতে ফিরে আসবে না। এর পেছনে মূল কারণটি হলো:

1. গতিশক্তি ও কৃতকাজের সম্পর্ক: যখন বস্তুটি উচ্চতায় নিক্ষেপ করা হয়, তখন তার গতি (উচ্চতা) নির্ভর করে তার প্রাথমিক গতির উপর।
2. উচ্চতায় পৌঁছানোর জন্য প্রয়োজনীয় কৃতকাজ: বস্তুটির উচ্চতা যত বেশি হবে, তত বেশি কৃতকাজ বা শক্তি প্রয়োজন হবে। এই শক্তি বা কাজের সমান হয় বস্তুটির গতি থেকে, যা তার গতিশক্তি দ্বারা নির্ণয় করা হয়।
3. গ্রavitational potential energy: যত বেশি উচ্চতায় নিক্ষেপ করা হয়, তত বেশি গ্রavitational potential energy বৃদ্ধি পায়, যা মূলত:

U = mgh

(এখানে, U = potential energy, m = বস্তুটির ভর, g = পৃথিবীর গ্র্যাভিটেশনাল এক্সপোন্নেন্ট, h = উচ্চতা)

4. পৃথিবীর বাইরে যাওয়ার সীমা: যদি এই শক্তি বা গতি এত বেশি হয় যে, বস্তুটি পৃথিবীর বাইরে যেতে সক্ষম হয়, অর্থাৎ, এর সামগ্রিক কৃতকাজ বা শক্তি পৃথিবীর বাইরেও চলে যায়, তাহলে বস্তুটি আর ফিরে আসবে না।
5. নিয়ম অনুযায়ী: যদি নিক্ষেপের গতি v খুব বেশি হয়, তাহলে তার কৃতকাজ (বা kinetic energy) হয়:

KE = (1/2) m v²

1. প্রাথমিক গতি যত বেশি, তত বেশি সম্ভাবনা: যদি গতি বা উচ্চতা পৃথিবীর ব্যাসার্ধের সমান বা তার বেশি হয়, তাহলে বস্তুটি পৃথিবীর গ্র্যাভিটেশনাল শক্তির দ্বারা আটকানো সম্ভব নয়, এবং এটি পৃথিবীর বাইরে চলে যেতে পারে।

**অতএব, রহিমের আশঙ্কাটি সত্য হবে কারণ:** যদি নিক্ষেপের জোর এত বেশি হয় যে, বস্তুটির গতি বা উচ্চতা পৃথিবীর ব্যাসার্ধের সমান বা তার বেশি হয়, তাহলে বস্তুটি পৃথিবীর গ্র্যাভিটেশনাল শক্তির সীমা অতিক্রম করে মহাকাশে চলে যাবে এবং পৃথিবীতে ফিরে আসবে না। **সংক্ষেপে:** বস্তুটির গতি বা উচ্চতা এত বেশি হলে, সেটি পৃথিবীর গ্র্যাভিটেশনাল শক্তি দ্বারা বন্ধ হয়ে ফিরে আসার পরিবর্তে মহাকাশে চলে যাবে।