একটি গােলকের ব্যাসার্ধ R পরিমাপ করা হলাে। R=(10±0.2) হলে, এর আয়তনের শতকরা ত্রুটি কত?

দেয়া আছে, গােলকের ব্যাসার্ধ \( R = (10 \pm 0.2) \) একক।

সুতরাং, ব্যাসার্ধের শতকরা ত্রুটি,

\(\frac{\Delta R}{R} \times 100 = \frac{0.2}{10} \times 100 = 2\%\)

আমরা জানি, গােলকের আয়তন, \( V = \frac{4}{3} \pi R^3 \)

অতএব, আয়তনের শতকরা ত্রুটি,

\(\frac{\Delta V}{V} \times 100 = 3 \times \frac{\Delta R}{R} \times 100\)

\(= 3 \times 2\%\)

\(= 6\%\)

সুতরাং, গােলকের আয়তনের শতকরা ত্রুটি \( 6\% \)। 🎉