500 kg ভরের একটি গাড়ি 60 km/hr বেগে চলে। ব্রেক চেপে গাড়িটিকে 50m দূরে থামানাে হলাে। যদি রাস্তার ঘর্ষণজনিত বল 100 N হয়। তবে ব্রেকজনিত বলের মান কত নিউটন?

Explanation: \(\text{Hints: ব্রেকজনিত বল + ঘর্ষণ বল = গাড়ি থামাতে প্রয়োজনীয় মোট বল।}\) \(\text{Solve: গাড়িটির আদিবেগ, } v_0 = 60 \, \text{km/h} = \frac{60 \times 1000}{3600} = 16.66 \, \text{m/s}\) \(\text{শেষবেগ, } v = 0, \, s = 50\) \(\therefore v^2 = v_0^2 - 2as \implies a = \frac{v_0^2}{2s} = 2.78\) \(\text{গাড়ি থামাতে প্রয়োজনীয় মোট বল } = ma = 500 \times 2.78 = 1390 \, \text{N}\) \(\text{ব্রেকজনিত বল + ঘর্ষণ বল = 1390}\) \(\therefore \text{ব্রেকজনিত বল + 100 = 1390} \implies \text{ব্রেকজনিত বল = 1290 N}\) \(\text{Ans. (E)}\)

Another Explanation (5): ```html

☀️ দেওয়া আছে:

• গাড়ির ভর, \(m = 500\) kg
• গাড়ির বেগ, \(v = 60\) km/hr = \(60 \times \frac{1000}{3600}\) m/s = \(\frac{50}{3}\) m/s
• দূরত্ব, \(s = 50\) m
• ঘর্ষণজনিত বল, \(F_r = 100\) N

🎯 বের করতে হবে:

• ব্রেকজনিত বল, \(F_b = ?\)

📝 সমাধান:

গাড়ি থামার পূর্বে মন্দন \(a\) নির্ণয় করি। গতির সমীকরণ \(v^2 = u^2 + 2as\) ব্যবহার করে পাই, \(0^2 = (\frac{50}{3})^2 + 2 \times a \times 50\) \(0 = \frac{2500}{9} + 100a\) \(a = -\frac{2500}{9 \times 100} = -\frac{25}{9}\) m/s² এখানে ঋণাত্মক চিহ্নটি মন্দন নির্দেশ করে। ⚠️ মোট বল, \(F = ma = 500 \times (-\frac{25}{9}) = -\frac{12500}{9}\) N মোট বল = ঘর্ষণজনিত বল + ব্রেকজনিত বল \(F = F_r + F_b\) \(-\frac{12500}{9} = -100 + F_b\) ( যেহেতু ঘর্ষণ বল গতির বিপরীতে কাজ করে তাই ঋণাত্মক ধরা হয়েছে ) \(F_b = -\frac{12500}{9} + 100 = \frac{-12500 + 900}{9} = -\frac{11600}{9} \approx -1288.89\) N অতএব, ব্রেকজনিত বলের মান প্রায় \(1288.89\) N। 👍

✅ উত্তর:

ব্রেকজনিত বলের মান প্রায় \(1288.89\) N। প্রায় \(1290\)N এর কাছাকাছি। ```