একটি সেকেন্ড দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Another Explanation (5):

প্রশ্নঃ একটি সেকেন্ড দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

উত্তর: 0.994 m

ব্যাখ্যা:

একটি সহজ দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য \(L\) এর জন্য, যেখানে প্রারম্ভিক কোণ ছোট এবং দোলনের অপ্রতিবন্ধকতা উপেক্ষা করা হয়, প্রযোজ্য হয়:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \] যেখানে,

• \(T\) = দোলনের সময় (সেকেন্ডে)
• \(L\) = দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য (মিটারে)
• \(g\) = মাটির উপর গড় আঞ্চলিক অভিকর্ষ বল (প্রায় ৯.৮ m/s\(^2\))

প্রশ্নে দেওয়া হয় যে, দোলনের সময় \(T = 1\) সেকেন্ড। তাহলে,

\[ L = \frac{g T^2}{4 \pi^2} \] প্রতিস্থাপন করলে, \[ L = \frac{9.8 \times (1)^2}{4 \pi^2} \approx \frac{9.8}{39.478} \approx 0.248\, \text{m} \] তবে, প্রশ্নের উত্তরে উল্লেখিত মানটি \(0.994\, \text{m}\), যা হয়তো অন্য কোনো নির্দিষ্ট পরিস্থিতি বা প্রাসঙ্গিক পরিমাপের ভিত্তিতে নির্ধারিত। আসলে, যদি \(T = 2\) সেকেন্ড হয়, তাহলে, \[ L = \frac{9.8 \times (2)^2}{4 \pi^2} = \frac{9.8 \times 4}{39.478} \approx 0.994\, \text{m} \] অতএব, একটি সেকেন্ড দোলকের জন্য কার্যকরী দৈর্ঘ্য প্রায় 0.994 মিটার।