রুদ্ধতাপ প্রক্রিয়ায় (Y=1.4) দ্বি-পরমাণু গ্যাসের চাপ 0.5% বৃদ্ধি করা হলে, গ্যাসের আয়তন কমবে -

রুদ্ধতাপ প্রক্রিয়ায় চাপ ও আয়তনের মধ্যে সম্পর্ক:

\(PV^\gamma = \text{ধ্রুবক}\)

এখানে, \(P\) = চাপ, \(V\) = আয়তন এবং \(\gamma\) = রুদ্ধতাপীয় সূচক। দ্বি-পরমাণু গ্যাসের জন্য \(\gamma = 1.4\)

উভয় পক্ষে লগ নিয়ে পাই,

\(\ln P + \gamma \ln V = \ln(\text{ধ্রুবক})\)

অবকলন করে পাই,

\(\frac{dP}{P} + \gamma \frac{dV}{V} = 0\)

\(\Rightarrow \frac{dV}{V} = -\frac{1}{\gamma} \frac{dP}{P}\)

দেওয়া আছে, চাপের পরিবর্তন \(dP/P = 0.5\% = 0.005\)

সুতরাং, \(\frac{dV}{V} = -\frac{1}{1.4} \times 0.005\)

\(\Rightarrow \frac{dV}{V} = -0.00357\)

আয়তনের শতকরা পরিবর্তন,

\(\frac{dV}{V} \times 100 = -0.00357 \times 100 = -0.357\%\)

অতএব, গ্যাসের আয়তন কমবে প্রায় \(0.36\%\)। 🎉