একটি মিটার স্কেলকে তার দৈর্ঘ্য বরাবর মহাশূন্যে 0.6 c বেগে নিক্ষেপ করা হলে, একজন স্থির দর্শকের কাছে এর দৈর্ঘ্য কত মনে হবে? [c = আলোর বেগ] 

মহাকাশে একটি মিটার স্কেলকে \(0.6c\) বেগে নিক্ষেপ করা হলে একজন স্থির দর্শকের কাছে এর দৈর্ঘ্য \(0.8\) মিটার মনে হবে। 🤔 নিচে এর ব্যাখ্যা দেওয়া হলো:

এখানে, দৈর্ঘ্য সংকোচন (Length contraction) এর সূত্রটি ব্যবহার করা হবে। 📏

দৈর্ঘ্য সংকোচন সূত্রটি হলো:

\(L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}\)

যেখানে,

• \(L\) = গতিশীল দর্শকের কাছে স্কেলের দৈর্ঘ্য
• \(L_0\) = স্থির অবস্থায় স্কেলের প্রকৃত দৈর্ঘ্য (1 মিটার)
• \(v\) = স্কেলের বেগ (\(0.6c\))
• \(c\) = আলোর বেগ

এখন, মানগুলো বসিয়ে পাই:

\(L = 1 \cdot \sqrt{1 - \frac{(0.6c)^2}{c^2}}\)

\(L = \sqrt{1 - 0.36}\)

\(L = \sqrt{0.64}\)

\(L = 0.8\) মিটার

সুতরাং, একজন স্থির দর্শকের কাছে স্কেলটির দৈর্ঘ্য \(0.8\) মিটার মনে হবে। 🎉