u ও v দুটি বেগ পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে এদের লব্ধি বেগ- 

প্রশ্ন: u ও v দুটি বেগ পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে এদের লব্ধি বেগ কী?

উত্তর: যদি u ও v দুটি বেগ পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে, তবে তাদের লব্ধি বেগ নিম্নরূপ হবে।

উপাদান:
u ও v দুটি বেগ, যেখানে u এবং v বিপরীত দিকে।
ধরা যাক, u এর দিক x-অক্ষের ধনাত্মক দিকে এবং v এর দিক x-অক্ষের ঋণাত্মক দিকে।

লব্ধি বেগ (Relative velocity) নির্ণয় করতে হলে, আমরা সাধারণত বলি:

\[
\vec{u_{rel}} = \vec{u} - \vec{v}
\]

যেহেতু, u ও v পরস্পর বিপরীত দিকে, তাহলে তাদের ভেক্টর মান হবে:

\[
\vec{u} = u \hat{i}
\]
\[
\vec{v} = -v \hat{i}
\]

অতএব, লব্ধি বেগ হবে:

\[
\vec{u_{rel}} = u \hat{i} - (-v \hat{i}) = (u + v) \hat{i}
\]

এখানে, u ও v এর মান ধরা হয়েছে ধনাত্মক।

সুতরাং, লব্ধি বেগের মান হবে:

\[
|\vec{u_{rel}}| = u + v
\]

অর্থাৎ, উভয় বেগের মানের যোগফল।

উপসংহার:

পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে, তাদের লব্ধি বেগ হয়:

u ~ v