একটি তড়িৎ চুম্বকীয় তরঙ্গের তড়িৎ ক্ষেত্রের সর্বোচ্চ মান 54 V/m হলে চৌম্বক ক্ষেত্রের সর্বোচ্চ মান কত?
সঠিক উত্তরঃ
C.
1.8×10-7Wbm-2
Another Explanation (5): প্রথমে, তড়িৎ চুম্বকীয় তরঙ্গের সাথে সম্পর্কিত মূল সূত্রগুলো উল্লেখ করি:
\[
E_{max} = \text{তড়িৎ ক্ষেত্রের সর্বোচ্চ মান}
\]
\[
B_{max} = \text{চৌম্বক ক্ষেত্রের সর্বোচ্চ মান}
\]
\[
c = \text{প্রেরণার গতি} = 3 \times 10^8 \text{ m/s}
\]
তড়িৎ ও চৌম্বক ক্ষেত্রের সর্বোচ্চ মানের মধ্যে সম্পর্ক হলো:
\[
B_{max} = \frac{E_{max}}{c}
\]
প্রদত্ত মান:
\[
E_{max} = 54\, \text{V/m}
\]
অতএব,
\[
B_{max} = \frac{54}{3 \times 10^8} \text{ T}
\]
গণনা করি:
\[
B_{max} = 1.8 \times 10^{-7} \text{ T}
\]
এখন, চৌম্বক ক্ষেত্রের সর্বোচ্চ মান \( B_{max} \) এর সাথে সংশ্লিষ্ট শক্তি সঞ্চালন ঘনত্ব \( S \) নির্ণয় করি:
\[
S = \frac{1}{\mu_0} E_{max} B_{max}
\]
অথবা, শক্তি সঞ্চালন ঘনত্বের সাধারণ সূত্র হল:
\[
S = \frac{E_{max}^2}{\eta_0}
\]
এখানে,
\[
\eta_0 = \sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_0}} \approx 377\, \Omega
\]
অর্থাৎ,
\[
S = \frac{E_{max}^2}{377}
\]
প্রতিস্থাপন করলে:
\[
S = \frac{(54)^2}{377} = \frac{2916}{377}
\]
গণনা:
\[
S \approx 7.73\, \text{W/m}^2
\]
তবে, আসল প্রশ্নে চৌম্বক ক্ষেত্রের সর্বোচ্চ মান চাই, তাই মূল সূত্রের মান ব্যবহার করি:
\[
B_{max} = \frac{E_{max}}{c} = \frac{54}{3 \times 10^8} = 1.8 \times 10^{-7} \text{ T}
\]
অর্থাৎ, চৌম্বক ক্ষেত্রের সর্বোচ্চ মান হল **\( 1.8 \times 10^{-7}\) T**।
উত্তর: **1.8×10-7 T**