একটি ইস্পাতের তারের উপাদানের ইয়ং গুণাঙ্ক \( Y \)। যদি তারের ব্যাস দ্বিগুণ করা হয় তাহলে পরিবর্তিত ইয়ং গুণাঙ্ক কত হবে?
ইয়ং গুণাঙ্ক এবং তারের ব্যাস 📏
ইয়ং গুণাঙ্ক \( Y \) একটি মৌলিক উপাদানগত বৈশিষ্ট্য। এটি বস্তুর স্থিতিস্থাপকতা প্রকাশ করে। কোনো একটি নির্দিষ্ট উপাদানের জন্য, ইয়ং গুণাঙ্কের মান স্থির থাকে। 🧱
বিষয়বস্তু 📑
- ইয়ং গুণাঙ্ক কি? 🤔
- ব্যাসের প্রভাব 🔄
- ব্যাখ্যার সারসংক্ষেপ ✅
ইয়ং গুণাঙ্ক কি? 🤔
ইয়ং গুণাঙ্ক (\(Y\)) হলো কঠিন পদার্থের পীড়ন (stress) ও বিকৃতির (strain) অনুপাত। এটি বস্তুর স্থিতিস্থাপকতার একটি পরিমাপ। গাণিতিকভাবে:
\( Y = \frac{পীড়ন}{বিকৃতি} \)
- পীড়ন (Stress): একক ক্ষেত্রফলে প্রযুক্ত বল। 💪
- বিকৃতি (Strain): বস্তুর আকারের আপেক্ষিক পরিবর্তন। 📐
ব্যাসের প্রভাব 🔄
এখানে মূল বিষয় হলো, ইয়ং গুণাঙ্ক উপাদানের বৈশিষ্ট্য, আকারের নয়। তারের ব্যাস পরিবর্তন করলে পীড়ন এবং বিকৃতি পরিবর্তিত হবে, কিন্তু তাদের অনুপাত \( Y \) একই থাকবে। 💡
বিষয়টি একটি টেবিলের মাধ্যমে দেখানো হলো:
| বৈশিষ্ট্য | আগে | পরে (ব্যাস দ্বিগুণ) |
|---|---|---|
| ব্যাস | \( d \) | \( 2d \) |
| ক্ষেত্রফল | \( A \) | \( 4A \) |
| প্রযুক্ত বল (ধ্রুবক ধরে) | \( F \) | \( F \) |
| পীড়ন | \( \frac{F}{A} \) | \( \frac{F}{4A} \) |
| বিকৃতি | \( \epsilon \) | পরিবর্তিত \( \epsilon' \) (যেন \(Y\) ধ্রুবক থাকে) |
| ইয়ং গুণাঙ্ক | \( Y \) | \( Y \) (অপরিবর্তিত) |
ব্যাসের পরিবর্তনের কারণে পীড়ন কমলেও, বিকৃতিও সেই অনুপাতে পরিবর্তিত হয়। ফলে ইয়ং গুণাঙ্ক অপরিবর্তিত থাকে। 🎯
ব্যাখ্যার সারসংক্ষেপ ✅
ইয়ং গুণাঙ্ক \( Y \) শুধুমাত্র উপাদানের প্রকৃতির উপর নির্ভরশীল। তারের আকার বা আকৃতির পরিবর্তনের সাথে এর কোনো সম্পর্ক নেই। তাই, তারের ব্যাস দ্বিগুণ করা হলেও ইয়ং গুণাঙ্ক একই থাকবে। 👍
সুতরাং, উত্তরটি হলো: পূর্বের সমান। 💯
আশা করি, বুঝতে পেরেছেন! 😊
```