যদি vecA=2hati+3hatj-5hatk এবং vecB=mhati+2hatj+10hatk হয় তবে m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): 🤔 চলো, ভেক্টর দুটির লম্ব হওয়ার শর্ত ব্যবহার করে m এর মান বের করি। দুটি ভেক্টর \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\) পরস্পর লম্ব হওয়ার শর্ত হলো তাদের ডট গুণফল শূন্য হবে, অর্থাৎ \(\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\)। 🤓 এখানে, \(\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 5\hat{k}\) এবং \(\vec{B} = m\hat{i} + 2\hat{j} + 10\hat{k}\)। তাহলে, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = (2 \times m) + (3 \times 2) + (-5 \times 10) = 0\) গুণ করে পাই। 🤩 এখন, \(2m + 6 - 50 = 0\) 🥳 সুতরাং, \(2m - 44 = 0\) 🤗 অতএব, \(2m = 44\) 🥰 সুতরাং, \(m = \frac{44}{2} = 22\) 😎 সুতরাং, m এর মান 22 হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে। 🎉