\( \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{16} = 1 \) উপবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতা কত?

Another Explanation (5):

উপবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতা নির্ণয়

প্রশ্নে দেওয়া উপবৃত্তের সমীকরণ হলো: \[ \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{16} = 1 \] এটি একটি উপবৃত্তের সাধারণ সমীকরণ, যেখানে: \[ a^2 = 16 \Rightarrow a = 4 \quad \text{(অক্ষের দৈর্ঘ্য)} \] \[ b^2 = 9 \Rightarrow b = 3 \] উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা \( e \) নির্ণয়ের জন্য আমরা ব্যবহার করি: \[ e = \frac{\sqrt{a^2 - b^2}}{a} \] এখন, মানগুলি বসিয়ে নিই: \[ e = \frac{\sqrt{16 - 9}}{4} = \frac{\sqrt{7}}{4} \] অতএব, উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা হলো: \[ \boxed{\frac{\sqrt{7}}{4}} \]