ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া বল যথাক্রমে  vecF_1  ও -vecF_2 , হলে-

1.  vecF_1=-vecF_2
2.  |vecF_1|=|vecF_2|
3.  vecF_1.vecF_2=F_1F_2

নিচের কোনটি সঠিক?

Another Explanation (5): প্রশ্নে উল্লেখ করা হয়েছে যে ক্রিয়া বল \(\vec{F}_1\) এবং প্রতিক্রিয়া বল \(-\vec{F}_2\)। এই পরিস্থিতিতে নিচের বিকল্পগুলো বিবেচনা করা হলো:

1. \(\vec{F}_1 = -\vec{F}_2\) — এই বিবৃতি কি সত্য?

প্রতিটি বলের মধ্যে ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া বলের সম্পর্ক নিউটনের তৃতীয় সূত্র অনুযায়ী, যেখানে:

"প্রতিটি ক্রিয়া কাজের জন্য সমান শক্তিশালী এবং বিপরীত দিকের প্রতিক্রিয়া কাজের সৃষ্টি করে।"

অর্থাৎ, যদি \(\vec{F}_1\) একটি বল হয়, তাহলে তার প্রতিক্রিয়া বল \(-\vec{F}_1\) হবে। এখানে উল্লেখ করা হয়েছে যে, \(\vec{F}_1\) এবং \(-\vec{F}_2\)। তবে, যদি ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া বলের মধ্যে সম্পর্ক হয়, তাহলে: \(\vec{F}_1 = -\vec{F}_2\) সত্য হতে পারে যদি, এবং কেবল যদি, \(\vec{F}_2\) হয় \(\vec{F}_1\)-এর প্রতিক্রিয়া। অর্থাৎ, এই ক্ষেত্রে, *উভয় বল একে অপরের বিপরীত দিকের সমান শক্তির বল*। তাই, এই বিবৃতি সঠিক বলে ধরা যায় যদি বলের সম্পর্ক হয় যে, \(\vec{F}_1\) এবং \(\vec{F}_2\) একে অপরের প্রতিক্রিয়া বল।

1. \(|\vec{F}_1| = |\vec{F}_2|\) — এই বিবৃতি কি সত্য?

নিউটনের তৃতীয় সূত্র অনুযায়ী, ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া বলের পরিমাণ সমান হয়, তবে দিক ভিন্ন হয়। অর্থাৎ, বলের মান বা মাত্রা সমান হলেও দিক ভিন্ন। তাই, \(|\vec{F}_1| = |\vec{F}_2|\) সত্য।

1. \(\vec{F}_1 \cdot \vec{F}_2 = F_1 F_2\) — এই বিবৃতি কি সত্য?

এটি ডট প্রোডাক্টের সংজ্ঞা অনুযায়ী, যেখানে:

\(\vec{F}_1 \cdot \vec{F}_2 = |\vec{F}_1| |\vec{F}_2| \cos \theta\),

এবং \(\theta\) হলো বলের মধ্যে কোণ। তাহলে, যদি বলের মধ্যে কোণ ০ ডিগ্রি বা ১৮০ ডিগ্রি না হয়, তবে: \(\vec{F}_1 \cdot \vec{F}_2 = |\vec{F}_1| |\vec{F}_2| \cos \theta\), যা সাধারণত, \[ \neq |\vec{F}_1| |\vec{F}_2| \quad \text{(যদি কোণ ০ বা ১৮০ ডিগ্রি না হয়)}. \] তাই, এই বিবৃতি সাধারণ ক্ষেত্রে ভুল। তবে, যদি বল দুইটি একরেখায় বিপরীত দিকের হয় (অর্থাৎ \(\theta=180^\circ\)), তাহলে: \(\cos 180^\circ = -1\), এবং: \(\vec{F}_1 \cdot \vec{F}_2 = - |\vec{F}_1| |\vec{F}_2|\). অর্থাৎ, এই ক্ষেত্রে, \(\vec{F}_1 \cdot \vec{F}_2 \neq |\vec{F}_1| |\vec{F}_2|\), বরং এটি নেতিবাচক মান হবে। সুতরাং, সাধারণত, এই বিবৃতি ভুল। **উপসংহার:** - প্রথম বিবৃতি \(\vec{F}_1 = -\vec{F}_2\) সঠিক যদি বলগুলো একে অপরের প্রতিক্রিয়া হয়। - দ্বিতীয় বিবৃতি \(|\vec{F}_1| = |\vec{F}_2|\) সত্য, কারণ বলের মাত্রা সমান হয়। - তৃতীয় বিবৃতি \(\vec{F}_1 \cdot \vec{F}_2 = F_1 F_2\) সাধারণত ভুল, কারণ ডট প্রোডাক্টে কোণের প্রভাব থাকে। অতএব, সঠিক উত্তর হলো: **"i,ii"**। --- **উত্তর: "i,ii"**