f(θ)=cosθ-sinθ হলে, θ-এর কোন মানের জন্য f(θ)=0 হবে?
A. π/6
B. π/4
C. π/3
D. π/2
RUUnit-CSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতত্রিভুজের sin ও cosine সূত্রের ব্যবহার (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
π/4
Explanation:
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, \( f(\theta) = \cos\theta - \sin\theta \)
\( f(\theta) = 0 \) হলে, \(\cos\theta - \sin\theta = 0\)
\(\Rightarrow \cos\theta = \sin\theta\)
\(\Rightarrow \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = 1\) (যেহেতু \(\cos\theta \neq 0\))
\(\Rightarrow \tan\theta = 1\)
আমরা জানি, \(\tan\frac{\pi}{4} = 1\)
সুতরাং, \(\theta = \frac{\pi}{4}\) 🥳🎉
Related Questions (Any University/Year)
- 4sin4θ + 1 = √5 হলে θ =?
- চিত্রে B = 30° হলে, BC: CA: AB = কত?
- Δ OAB এর ক্ষেত্রফল 9√3 বর্গ একক হলে B এর স্থানাঙ্ক কত?
- ABC ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য 13, 14, 15 একক হয় তবে ত্রিভুজটির অন্তব্যাসার্ধ, r =?
- দৃশ্যকল্প-১: A ABC এর A = 75°, B-C=15°দৃশ্যকল্প-২ অনুযায়ী ত্রিভুজটির সমাধান কর।
- △ABC এ, ∠B = 60°, ∠C = 30° এবং b = 3√3 একক হলে c এর দৈর্ঘ্য কত?
- b² sin 2C + c² sin 2B =?
- একটি ত্রিজ্জের a, b, c তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3, 5, 7 হলে, ∠ C = (If three sides of a triangle a, b, c are 3, 5, 7 respectively, then ∠ c =?)
- 2 একক বাহু বিশিষ্ট OABC একটি বর্গ। OA ও OC কে অক্ষ ধরে অঙ্কিত পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ-
- প্রমাণ কর যে, (b+c)cosA+(c+a)cosB+(a+b)cosC=a+b+c
- যদি একটি ত্রিভুজে \(a^4 + b^4 + c^4 = 2c^2 (a + b)\) হয় তবে C এর মান কত?
- যদি a4+b4+c4=2c2(a2+b2) হয়,তবে দেখাও য়,c=45° অথবা 135°।
- c2 + a2 - b2 = ac হলে, ∠B =?
- y=sinax হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর যে, sin 2A - sin 2B + sin 2C =- 4 cos A sin B cos 2θ.
- 4sin4θ + 1 = √5 হলে θ =?
- ΔABC -এ C = 60° হলে প্রমাণ কর 1/(a+c)+1/(b+c) = 3/(a+b+c)
- ΔABC এ - a= b cos B + c cos Cb= a cos C + c cos A b2 = c2 + a2- 2ca cos Bনিচের কোনটি সঠিক?
- একটি ত্রিভুজের কোণগুলোর অনুপাত 2 : 3 : 7 হলে ক্ষুদ্রতম কোণের পরিমাণ কত ডিগ্রী?
- A+B=120° হলে উদ্দীপকের আলোকে দেখাও যে, Sin^2(theta+alpha)+Sin^2(theta-alpha)-cos^2alpha=1/2