একটি ত্রিভুজের কোণগুলোর অনুপাত 2 : 3 : 7 হলে ক্ষুদ্রতম কোণের পরিমাণ কত ডিগ্রী?
A. 90°
B. 120°
C. 70°
D. কোনোটিই নয়
JUUnit-HSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতত্রিভুজের sin ও cosine সূত্রের ব্যবহার (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
কোনোটিই নয়
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের কোণগুলোর অনুপাত 2 : 3 : 7 হলে ক্ষুদ্রতম কোণের পরিমাণ কত ডিগ্রী?
ধরি, কোণগুলো যথাক্রমে \( 2x \), \( 3x \), এবং \( 7x \)।
চলুন, ত্রিভুজের কোণগুলোর যোগফল ১৮০° হবে বলে জানি:
\[ 2x + 3x + 7x = 180^\circ \]
অর্থাৎ,
\[ 12x = 180^\circ \]
অতএব,
\[ x = \frac{180^\circ}{12} = 15^\circ \]
সুতরাং, ক্ষুদ্রতম কোণের মান:
\[ 2x = 2 \times 15^\circ = 30^\circ \]
তাই, ক্ষুদ্রতম কোণের পরিমাণ ৩০ ডিগ্রী।
Related Questions (Any University/Year)
- একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত 1: (sqrt(3)) / 2 হলে, ত্রিভুজের কোণগুলোর অনুপাত নির্ণয় কর।
- tanθ = 3/4 এবং sinθ ঋণাত্মক হলে sin(-θ) + cos(-θ) = কত?
- ∆ABC এ cos (B+C)এর মান কোনটি?
- ABC ত্রিচুজের CosA=SinB-CosC হলে, ত্রিভুজটি হবে-
- ABC ত্রিভুজটি সমাধান কর।
- ABC ত্রিভুজে ∠A = 60°, ∠B = 75° এবং c বাহুর দৈর্ঘ্য √6 cm হলে a বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
- ΔABC -এ (b+c)/11=(c+a)/12=(a+b)/13 হলে দেখাও যে, cosA: cosB: cosC = 7: 19:25 |
- ∆ABC-এ, b + c = 2acos((B - c)/2) হলে প্রমাণ কর A = 60° ।
- sinɑ + sinβ =p এবং cosɑ + cosβ = qɑ+β=π হলে, p এর মান কত?
- b ^ 2 * sin 2 * C + c ^ 2 * sin 2B =?
- (a + b + c)(b + c - a) =3bc হলে ∠A =?
- দৃশ্যকল্প-১: A ABC এর A = 75°, B-C=15° দৃশ্যকল্প-১ অনুযায়ী দেখাও যে, Cos(C/6)= 1/2(sqrt(2-sqrt(2-sqrt3))
- যদি (a+b+c)(b+c-a)=3bc হয় তবে, আ কোনের মান কি ধরনের ?
- যদি 5 tanθ=4 হয়, তাহলে (5sintheta-3costheta)/(sintheta-2costheta)=?
- একটি ত্রিভুজের বাহুগুলো যথাক্রমে 5, 12 এবং 13 cm হলে ত্রিভুজটি হবে-
- যদি a4+b4+c4=2c2(a2+b2) হয়,তবে দেখাও য়,c=45° অথবা 135°।
- sin B = x হলে, sin C এর মান কত?
- ABC ত্রিভুজে angleA=75° এবং angleB=45° হলে, c : b =?
- উদ্দীপকের সাহায্যে দেখাও যে,ACsin(B/2+C)=(AB+BC)sin(B/2)
- ABC ত্রিভুজে b ^ 2 sin 2 C + c ^ 2 sin 2B =?
- cos15°−sin15°=?
- Consider ∆ ABD such that angle ADB=20° and C is a point on BD such that AB=AC and CD=CA. Then the measure of angle ABC is-
- 1 bc bc(b+c) 1 ca ca(c+a) এর মান কোনটি? 1 ab ab(a+b)
- ABC ত্রিভুজের cos A + cos C = sin B হলে, কোণ ∠A এর মান কত?
- উদ্দীপকের সাহায্যে দেখাও যে, cos²ɑ+ cos²ẞ + cos²ɤ = 1 + 2cosɑcosẞcosɤ
- দৃশ্যকল্প-1: ΔXYZ এ cos X= sin Y - cos Zদৃশ্যকল্প-2: sqrt(1+n) tan (alpha/2) =sqrt(1-n) tan (beta/2)দৃশ্যকল্প-1 এর আলোকে দেখাও যে , ত্রিভূজটি সমকোণী ।
- উদ্দীপকের △ ABC এর ক্ষেত্রে প্রমাণ কর যে, sin2A- sin2B + sin²C = 0.
- c2 + a2 - b2 = ac হলে, ∠B =?
- ∆ABC- cosA/a= cosB/b এ হলে-
- ABC ত্রিভুজে যদি(a + b + c) (b + c - a) = 3 abc হয়, তবে <BAC = ?
- একটি ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 9,40 এবং 41। ত্রিভুজটির পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ কত একক?
- কোন ত্রিভুজের তিন বাহুর মানের অনুপাত 3:4:5 হলে বৃহত্তম কোণের মান কত?
- একটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু A(5, 12) B(- 12, 5) এবং C(- 7,17) হইলে <ABC কোণের মান হবে-
- (b + c)/11 = (c + a)/12 = (a + b)/13 হলে দেখাও যে, cos A:cos B:cos C = 7:19:25
- উদ্দীপকের সাহায্যে দেখাও যে,AC Sin(B/2 +C) =( AB + BC) Sin(B/2)
- যদি A+B+C=π হয়, তবে sin 2A + sin 2B + sin 2C এর মান হবে-
- (a+b+c)(b + ca) = 3bc হলে A =?
- একটি স্থুলকোনী ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য 3 cm, 5 cm ও 7 cm হলে স্থুলকোণটি কত ?
- ΔABC তে a = 16, b = 24, c = 20 হলে sinA/2 =?
- (Delta ABC) এ (cos A=sin B-cos C) হলে ত্রিভুজটি হবে-
