একটি ত্রিভুজের কোণগুলোর অনুপাত 2 : 3 : 7 হলে ক্ষুদ্রতম কোণের পরিমাণ কত ডিগ্রী?
JUUnit-HSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতত্রিভুজের sin ও cosine সূত্রের ব্যবহার (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
কোনোটিই নয়
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের কোণগুলোর অনুপাত 2 : 3 : 7 হলে ক্ষুদ্রতম কোণের পরিমাণ কত ডিগ্রী?
ধরি, কোণগুলো যথাক্রমে \( 2x \), \( 3x \), এবং \( 7x \)।
চলুন, ত্রিভুজের কোণগুলোর যোগফল ১৮০° হবে বলে জানি:
\[ 2x + 3x + 7x = 180^\circ \]
অর্থাৎ,
\[ 12x = 180^\circ \]
অতএব,
\[ x = \frac{180^\circ}{12} = 15^\circ \]
সুতরাং, ক্ষুদ্রতম কোণের মান:
\[ 2x = 2 \times 15^\circ = 30^\circ \]
তাই, ক্ষুদ্রতম কোণের পরিমাণ ৩০ ডিগ্রী।