যদি  (a+b+c)(b+c-a)=3bc হয় তবে, আ কোনের মান কি ধরনের ?

Explanation:

Another Explanation (5): যদি \( (a+b+c)(b+c-a) = 3bc \) হয়, তবে \( A \) কোণের মান নির্ণয়: দেওয়া আছে, \( (a+b+c)(b+c-a) = 3bc \) বামপক্ষ: \( (a+b+c)(b+c-a) = (b+c)^2 - a^2 \) \( = b^2 + 2bc + c^2 - a^2 \) সুতরাং, \( b^2 + 2bc + c^2 - a^2 = 3bc \) \( \implies b^2 + c^2 - a^2 = bc \) \( \implies b^2 + c^2 - a^2 = bc \) আমরা জানি, কোসাইন সূত্রানুসারে, \( a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos{A} \) \( \implies b^2 + c^2 - a^2 = 2bc \cos{A} \) অতএব, \( 2bc \cos{A} = bc \) \( \implies \cos{A} = \frac{bc}{2bc} \) \( \implies \cos{A} = \frac{1}{2} \) \( \implies A = \cos^{-1}(\frac{1}{2}) \) \( \implies A = 60^\circ \) 🤩 যেহেতু \( A = 60^\circ \), যা \( 90^\circ \) থেকে ছোট, তাই \( A \) একটি সূক্ষ্ম কোণ।😊