নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর- ΔABC এ 

1. a=bcosC + ccosB
2. a²+b²-c² = 2abcosC
3. a²=b²+c²-2bccosA

নিচের কোনটি সঠিক? 

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রথমে দেওয়া তথ্যগুলো উল্লেখ করি:

1. \(a = b \cos C + c \cos B\)
2. \(a^{2} + b^{2} - c^{2} = 2ab \cos C\)
3. \(a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc \cos A\)

---

সত্যতা যাচাই:

১. \(a = b \cos C + c \cos B\)

এটি একটি সাধারণ ট্রিগনোমেট্রিক সম্পর্ক নয়। তবে, এই সম্পর্কটি **সঠিক নয়**। কারণ, সাধারণত, ট্রিগনোমেট্রিক সূত্রে এমন সম্পর্ক পাওয়া যায় না। তাই, এটি ভুল। ---

২. \(a^{2} + b^{2} - c^{2} = 2ab \cos C\)

এটি **লুয়েসের সূত্র** (Law of Cosines) এর একটি রূপ। সাধারণ রূপ হলো: \[ c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab \cos C \] অতএব, \[ a^{2} + b^{2} - c^{2} = 2ab \cos C \] এটি সত্য। ---

৩. \(a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc \cos A\)

এটি **লুয়েসের সূত্র** এর সাধারণ ফর্মেট। এটি সত্য। ---

উপসংহার:

অতএব, উল্লিখিত তিনটি সম্পর্কের মধ্যে ii ও iii সত্য, কিন্তু i ভুল। তাই, সঠিক উত্তর হবে: **"ii ও iii"** তবে প্রশ্নে বলা হয়েছে: > উত্তর: "i, ii ও iii" এটা ভুল। কারণ, শুধুমাত্র ii ও iii সত্য। **সঠিক উত্তর হবে:** **"ii ও iii"** ---

সম্পূর্ণ উত্তর:

তাহলে, দেওয়া তথ্যগুলো থেকে only ii ও iii সূত্র সঠিক।

অতএব, সঠিক উত্তর: ii ও iii