নিচের কোনটি সমকোণী ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য নয় ?
JUSTUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতত্রিভুজের sin ও cosine সূত্রের ব্যবহার (Topic Practice)JUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
12, 15, 18
Another Explanation (5):
প্রশ্ন:
নিচের কোনটি সমকোণী ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য নয়?
উত্তর:
"12, 15, 18"
সমাধান:
সমকোণী ত্রুজের বাহুর দৈর্ঘ্যগুলো যথাক্রমে পাইথাগোরাসের থিওরেম অনুযায়ী পরীক্ষা করা যায়।
ধরি বাহুগুলো \(a\), \(b\) এবং কৌণিক বাহু \(c\)। তাহলে, যদি একটি বাহু কৌণিক বাহু হয় তাহলে:
\( c^2 = a^2 + b^2 \)
প্রথমে, 12, 15, 18 এর মধ্যে কৌণিক বাহু নির্ণয় করি।
ধরা যাক, কৌণিক বাহু হচ্ছে 18। তাহলে, অন্য দুই বাহুর জন্য পাইথাগোরাস যাচাই করি:
\( 18^2 = 12^2 + 15^2 \) \( 324 = 144 + 225 \) \( 324 = 369 \) (যা সত্য নয়।)অর্থাৎ, 18, 12, 15 এর মধ্যে 18 কৌণিক বাহু নয়।
এখন, অন্য বাহুগুলোর জন্য পরীক্ষা করি:
12 এবং 15 কৌণিক বাহু হলে:
\( c^2 = 12^2 + 15^2 \)
\( c^2 = 144 + 225 = 369 \)
অর্থাৎ, \( c = \sqrt{369} \approx 19.21 \) (যা 12 বা 15 নয়)
অর্থাৎ, 12 বা 15 কৌণিক বাহু হলে, কৌণিক বাহু হবে প্রায় 19.21, যা এই সেটের মধ্যে নেই।
পরীক্ষা ফলাফল:
বাহুর মধ্যে ১৮ কৌণিক বাহু নয়।
উত্তর:
18