ABC ত্রিভুজে ∠A = 60°, ∠B = 75° এবং c বাহুর দৈর্ঘ্য √6 cm হলে a বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
A. 3
B. 4
C. 6
D. 2
CUUnit-ASet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতত্রিভুজের sin ও cosine সূত্রের ব্যবহার (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
3
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, ABC ত্রিভুজে:
- ∠A = 60°
- ∠B = 75°
- c = √6 cm
অতএব, ∠C = 180° - (∠A + ∠B) = 180° - (60° + 75°) = 180° - 135° = 45°
সাইন সূত্রানুসারে, \(\frac{a}{\sin A} = \frac{c}{\sin C}\)
সুতরাং, \(a = \frac{c \cdot \sin A}{\sin C}\)
মান বসিয়ে পাই,
\(a = \frac{\sqrt{6} \cdot \sin 60°}{\sin 45°}\)
\(a = \frac{\sqrt{6} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}\)
\(a = \frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{2}}{2}\)
\(a = \frac{\sqrt{6 \cdot 3 \cdot 2}}{2}\)
\(a = \frac{\sqrt{36}}{2}\)
\(a = \frac{6}{2}\)
\(a = 3\) cm
অতএব, a বাহুর দৈর্ঘ্য 3 cm। 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- ABC ত্রিভুজে যদি a 3, b = 3√3 এবং A = 30° হয়, তবে B ও C এর মান কত হবে?
- ABC ত্রিভুজের angle A=60°,angleB=75° এবং c বাহুর দৈর্ঘ্য √6 হলে a বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
- ΔABC এর a:b:c=12:11: 7 এবং ক্ষেত্রফল 48/10 বর্গএকক।দেখাও যে, ∆ABC এর C <B<A
- ∆ABC এর পরিব্যাসার্ধ 10 একক। যদি c= 10√3 একক হয়, তবে C কোণের মান নিচের কোনটি?
- (cos27°-cos63°)/(cos27°+cos63°)=?
- ABC ত্রিভুজে ∠A=60° , ∠B=75° এবং c বাহুর দৈর্ঘ্য √6 cm হলে a বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
- (1-tan^2(45^o +x))/(1+tan^2(45^o +x))এর মান কোনটি?
- cos9x cos7x = cos5x cos3x নিচের কোনটি সঠিক?
- cosα + sinα = √2cosα হলে, cosα - sinα =?
- 1/(a+c) + 1/(b+c) = 3/(a+b+c)হলে ΔABC এর ∠ACB =?
- ∆ABCএ a2(sin2B-sin2C)+b2(sin2C-sin2A)+c2(sin2A-sin2B) এর মান কত?
- উদ্দীপকের সাহায্যে মান নির্ণয় কর: cos²ɑ + cos²β + cos²ɤ = 2cosɑcosβcosɤ
- ∆ABC এর I অন্তঃকেন্দ্র হলে ∠BIC এর মান কত?
- √3 - 1 এবং C=60o হলে A,B এবং C এর মান বের কর।
- (b + c)/11 = (c + a)/12 = (a + b)/13 হলে দেখাও যে, cos A:cos B:cos C = 7:19:25
- উদ্দীপকের সাহায্যে দেখাও যে,AC Sin(B/2 +C) =( AB + BC) Sin(B/2)
- ABC ত্রিভুজ এ- a=4, b=5 এবং c=7 হলে sec A=?
- ΔABC এর cosC = ± হলে, a* + b*+c* =?
- প্রমাণ কর যে, 1/acos^2 (A/2) + 1/b cos^2 (B/2) + 1/c cos^2 (c/2) = ((a + b + c) ^ 2)/(4abc)
- যদি a4+b4+c4=2c2(a2+b2) হয়,তবে দেখাও য়,c=45° অথবা 135°।
- (b) ABC ত্রিভুজ থেকে প্রমাণ কর যে, a^2(sin^2B-sin^2C)+b^2(sin^2C-sin^2A)+c^2(sin^2A-sin^2B)=0
- যদি A+B+C= pi হয়, তাহলে-cot(B+C)= -cotAtan(B+C)=cotA (tanA+tanB+tanC)/(tanA.tanB.tanC) =1নিচের কোনটি সঠিক?
- a,b এর কোন মানের জন্য 5 sin (aθ)= (10b+9) sin θ+ (15b+ 6) cos θ হবে?
- a4+b4+c4 = 2c2 (a2+b2) হলে C =?
- tan(ɑ/2)=7 হলে, 4sinɑ-3cosɑ =?
- b = 3 একক হলে ΔABC এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- যদি 5 tanθ=4 হয়, তাহলে (5sintheta-3costheta)/(sintheta-2costheta)=?
- ABC ত্রিভুজ হতে, sin2A+ sin2B + sin2C-2 cosA cosB cosC এর মান নির্ণয় কর।
- যদি A + B + C =π/2 হয় তবে sec (B+C)=?
- 4cos2x + 6sin2x = 5 হলে x =? (n ∈ ℤ )
- যদি A+B+C = π, tan-12 = A এবং tan-13 = B হয়, তবে C এর মান কত?
- ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 3, 5, 6 হলে এর বৃহত্তম কোণ কত?
- যদি (a+b+c)(b+c-a)=3bc হয় তবে, আ কোনের মান কি ধরনের ?
- প্রমাণ কর যে, cos^2A-cos^2B+cos^2C=1-2 sin A cos B sin C
- ABC ত্রিভুজটি a: b: c = 5:4:3 হলে, A কোণের মান কত?
- প্রমাণ কর, ∆ABC -এ, a sin ( A/2+ B) = (b + c) sinA/2
- ΔΑΒC-এ, A = 60° ,B=30° হলে,c:a=?
- cotɑ + cotβ=p, tan ɑ + tan β= q এবং ΔABC এর অর্ধপরিসীমা s.ɑ+β= =৪ হলে দেখাও যে, tan = (pq)/(p-q)
- ABC ত্রিভুজে ∠A = 75° এবং ∠B = 45° হলে c: b =?
- চিত্রে B = 30° হলে, BC: CA: AB = কত?
