ABC ত্রিভুজে ∠A = 60°, ∠B = 75° এবং c বাহুর দৈর্ঘ্য √6 cm হলে a বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
A. 3
B. 4
C. 6
D. 2
CUUnit-ASet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতত্রিভুজের sin ও cosine সূত্রের ব্যবহার (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
3
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, ABC ত্রিভুজে:
- ∠A = 60°
- ∠B = 75°
- c = √6 cm
অতএব, ∠C = 180° - (∠A + ∠B) = 180° - (60° + 75°) = 180° - 135° = 45°
সাইন সূত্রানুসারে, \(\frac{a}{\sin A} = \frac{c}{\sin C}\)
সুতরাং, \(a = \frac{c \cdot \sin A}{\sin C}\)
মান বসিয়ে পাই,
\(a = \frac{\sqrt{6} \cdot \sin 60°}{\sin 45°}\)
\(a = \frac{\sqrt{6} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}\)
\(a = \frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{2}}{2}\)
\(a = \frac{\sqrt{6 \cdot 3 \cdot 2}}{2}\)
\(a = \frac{\sqrt{36}}{2}\)
\(a = \frac{6}{2}\)
\(a = 3\) cm
অতএব, a বাহুর দৈর্ঘ্য 3 cm। 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- ABC ত্রিভুজে a: b: c= 3: 7:5 , ∠B=?
- একটি ত্রিজ্জের a, b, c তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3, 5, 7 হলে, ∠ C = (If three sides of a triangle a, b, c are 3, 5, 7 respectively, then ∠ c =?)
- ΔABC এ নিচের কোনটি সঠিক নয় ?
- a=sqrt(b^2+bc+c^2) হলে ত্রিভুজটির সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের সমষ্টি নির্ণয় কর।
- AB = কত সে.মি.?
- ΔABC এর cosC = ± হলে, a* + b*+c* =?
- ABC ত্রিভুজে a: b: c = 3:7:5 হলে, ∠B =?
- Consider ∆ ABD such that angle ADB=20° and C is a point on BD such that AB=AC and CD=CA. Then the measure of angle ABC is-
- স্থূলকোণী ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 1, 2, \(\sqrt{7}\) একক হলে স্থূলকোণটি কত?
- ∆ABC এর B ও C বিন্দুর স্থানাঙ্ক (3,4) ও (6,9)। AC এর দৈর্ঘ্য 10 একক এবং ত্রিভুজটির লম্বকেন্দ্র (3,4)। ∠ABC =?
- 4sin4θ + 1 = √5 হলে θ =?
- কোনো ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3,5,7 cm হলে বৃহত্তম কোন কোনটি?
- To the nearest degree, what is the measure of the second smallest angle in a right triangle with sides 5, 12, and 13?
- (b) ABC ত্রিভুজ থেকে প্রমাণ কর যে, a^2(sin^2B-sin^2C)+b^2(sin^2C-sin^2A)+c^2(sin^2A-sin^2B)=0
- ABC ত্রিচুজের CosA=SinB-CosC হলে, ত্রিভুজটি হবে-
- উদ্দীপকের সাহায্যে দেখাও যে,ACsin(B/2+C)=(AB+BC)sin(B/2)
- sinθ অনুপাতের নিয়মিত ব্যবধান কোনটি?
- f(x)=sinx এবং ABC একটি ত্রিভুজ। x=pi/9 হলে দেখাও যে,16f(x)f(2x)f(3x)f(4x)=3
- (1-tan^2(45^o +x))/(1+tan^2(45^o +x))এর মান কোনটি?
- tan A এর মান নিচের কোনটি?
- In the figure shown \(AC=2\) and \(BD=DC=1$. What is the measure of angle ABD?
- c2 + a2 - b2 = ac হলে, ∠B =?
- দৃশ্যকল্প-1: ΔXYZ এ cos X= sin Y - cos Zদৃশ্যকল্প-2: sqrt(1+n) tan (alpha/2) =sqrt(1-n) tan (beta/2)দৃশ্যকল্প-1 এর আলোকে দেখাও যে , ত্রিভূজটি সমকোণী ।
- ΔABC এর জন্য প্রমান কর যে ,cos A/2 = cos (A/2)= sqrt((s(s-a))/(bc))
- চিত্রে, B= 30° হলে, BC:CA:AB = কত?
- ABC ত্রিভুজ এ- a=4, b=5 এবং c=7 হলে sec A=?
- ∆ABC- cosA/a= cosB/b এ হলে-
- 4sin4θ + 1 = √5 হলে θ =?
- sinɑ + sinβ =p এবং cosɑ + cosβ = qɑ+β=π হলে, p এর মান কত?
- ABC ত্রিভুজের a = 8, b = 4, c = 6 হলে ∠A =?
- নিচের কোনটি সমকোণী ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য নয় ?
- 2 একক বাহু বিশিষ্ট OABC একটি বর্গ। OA ও OC কে অক্ষ ধরে অঙ্কিত পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ-
- (sinB+sinC)/11=(sinC+sinA)/12=(sinA+sinB)/13 হলে দেখাও যে, sec² A: sec² B = 361:49
- ত্রিভুজ ABC এ a=√3+1,b=√3-1 এবং C=60° হলে B এর মান কত?
- ABC ত্রিভুজে যদি(a + b + c) (b + c - a) = 3 abc হয়, তবে <BAC = ?
- s=a+b+c দেখাও যে,
- cotɑ + cotβ=p, tan ɑ + tan β= q এবং ΔABC এর অর্ধপরিসীমা s.ɑ+β= =৪ হলে দেখাও যে, tan = (pq)/(p-q)
- ∆ABC এর পরিব্যাসার্ধ 10 একক। যদি c= 10√3 একক হয়, তবে C কোণের মান নিচের কোনটি?
- যদি একটি ত্রিভুজে \(a^4 + b^4 + c^4 = 2c^2 (a + b)\) হয় তবে C এর মান কত?
- ABC ত্রিভুজে a: b: c = 3:7:5 হলে, ∠B =?
