A - B = Φ সেট হলে কোনটি সঠিক?
RUUnit-CSet-1উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবাস্তব সংখ্যাবাস্তব সংখ্যার স্বীকার্য (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
AsubeB
Another Explanation (5):
প্রশ্নের উত্তর: A - B = \(\emptyset\) সেট হলে কোনটি সঠিক?
ধরা যাক, \(A - B = \emptyset\)।
অর্থাৎ, A থেকে B এর সকল উপাদান বাদ দিলে শূন্য সেট পাওয়া যায়।
এটি বোঝায় যে, A-তে কোনো উপাদানই B-তে নেই। অন্য কথায়, A এর কোনও উপাদান B-তে থাকলে, তা বাদ দেওয়ার পর কিছু অবশিষ্ট থাকবে না। তাই, A এর প্রতিটি উপাদান B-তে থাকতে হবে।
অর্থাৎ, যে পরিস্থিতিতে A - B = \(\emptyset\), তা হলো A এর প্রতিটি উপাদান B-তে অন্তর্ভুক্ত।
এখন, দেখা যাক, এই শর্তের ভিত্তিতে কী নির্ণয় করা যায়।
সিদ্ধান্ত:
- যদি A- B = \(\emptyset\), তবে সেটি বোঝায় যে, সব A এর উপাদানই B-তে রয়েছে, অর্থাৎ, প্রতিটি উপাদান \(x \in A\), তা \(x \in B\).
- অর্থাৎ, \(A \subseteq B\)
সুতরাং:
\(A - B = \emptyset \Rightarrow A \subseteq B\)
উপসংহার:
यदि \(A - B = \emptyset\), तो তা নির্দেশ করে যে, \(A \subseteq B\)।