পানি ও কাচের প্রতিসরাঙ্ক যথাক্রমে 1.33 ও 1.52 হলে, কাচে আলোর দ্রুতি কত? পানিতে আলোর দ্রুতি 2.28×10⁹ cms^-1[C.B-16,D.B-15]

Explanation:

Another Explanation (5): 💡 চলো, আমরা এই সমস্যাটি ধাপে ধাপে সমাধান করি। প্রথমে, আমাদের যা যা দেওয়া আছে, তা লিখে নেই: * পানির প্রতিসরাঙ্ক \((\mu_w)\) = 1.33 * কাচের প্রতিসরাঙ্ক \((\mu_g)\) = 1.52 * পানিতে আলোর দ্রুতি \((v_w)\) = \(2.28 \times 10^8\) m/s (Note: 1 cm = 0.01 m) আমাদের বের করতে হবে কাচে আলোর দ্রুতি \((v_g)\)। 🤔 আমরা জানি, প্রতিসরাঙ্ক \((\mu)\) = \( \frac{c}{v} \), যেখানে \(c\) হলো শূন্য মাধ্যমে আলোর দ্রুতি এবং \(v\) হলো ঐ মাধ্যমে আলোর দ্রুতি। সুতরাং, পানির জন্য আমরা লিখতে পারি: \(\mu_w = \frac{c}{v_w}\) ✅ এবং কাচের জন্য আমরা লিখতে পারি: \(\mu_g = \frac{c}{v_g}\) ✅ এখন, প্রথম সমীকরণ থেকে \(c\) এর মান বের করে দ্বিতীয় সমীকরণে বসাই। \(c = \mu_w \times v_w\) \(c = 1.33 \times 2.28 \times 10^8\) m/s এখন এই মান দ্বিতীয় সমীকরণে বসিয়ে \(v_g\) বের করি: \(1.52 = \frac{1.33 \times 2.28 \times 10^8}{v_g}\) \(v_g = \frac{1.33 \times 2.28 \times 10^8}{1.52}\) \(v_g = \frac{3.0324 \times 10^8}{1.52}\) \(v_g = 2.0 \times 10^8\) m/s (প্রায়) 🤩 অতএব, কাচে আলোর দ্রুতি প্রায় \(2.0 \times 10^8\) m/s। 🎉