একটি সরলরেখায় q এবং -4q চার্জ 1m দূরত্বে রাখা হলো। এই সরলরেখার কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য?

Explanation: Solve: AC = x BC = 1 + x শর্ত মতে, \( E_A = E_B \implies \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q}{x^2} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{4q}{(1+x)^2} \) \(\implies \frac{(1+x)^2}{x^2} = \frac{4q}{q} \implies \frac{(1+x)^2}{x^2} = 4 \implies (1+x)^2 = 4x^2 \implies 1+2x+x^2 = 4x^2 \implies 3x^2 - 2x - 1 = 0 \implies x = 1\) ∴ AC = 1; BC = 2 Ans. (E) ব্যাখ্যা: একটি সরল রেখায় দুটি চার্জ রাখলে যে বিন্দুতে চার্জ দুটির প্রাবল্য সমান ও বিপরীতমুখী, সে বিন্দুতে প্রাবল্য শূন্য। ❖ চার্জ দুটি ধনাত্মক/ঋণাত্মক হলে প্রাবল্য শূন্য হবে চার্জদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোনো বিন্দুতে। ❖ চার্জ দুটি একটি ধনাত্মক এবং একটি ঋণাত্মক হলে প্রাবল্য শূন্য হবে চার্জদ্বয়ের সহযোজক রেখার বাইরে। ❖ সমসংখ্যক রেখার বাইরে প্রাবল্য শূন্য হওয়ার ক্ষেত্র সম্ভবত ছোট চার্জের নিকটস্থ দূরত্বে শূন্য হবে অর্থাৎ ছোট চার্জ যে পাশে থাকবে, ঐ পাশে কোনো বিন্দুতে প্রাবল্য শূন্য হবে।