একটি চার্জিত সমতল পরিবাহীর সন্নিকটে তড়িৎ প্রাবল্যের মান কোনটি ?

Another Explanation (5): চার্জিত পরিবাহীর নিকটে তড়িৎ প্রাবল্য \(E\) নির্ণয়: চার্জিত পরিবাহীর সন্নিকটে তড়িৎ প্রাবল্যের মান \( E = \frac{\sigma}{\epsilon_0} \) 🤔। এখানে, * \( \sigma \) = পরিবাহীর আধান ঘনত্ব (charge density)। * \( \epsilon_0 \) = শূন্য মাধ্যমের ভেদনযোগ্যতা (permittivity of free space), যার মান \( 8.854 \times 10^{-12} C^2/Nm^2 \)। ব্যাখ্যা: গাউসের সূত্রানুসারে, কোনো আবদ্ধ পৃষ্ঠের (Gaussian surface) মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত মোট তড়িৎ ফ্লাক্স \( \phi \) হলো ঐ পৃষ্ঠের অভ্যন্তরে আবদ্ধ মোট চার্জ \( q \) এবং শূন্য মাধ্যমের ভেদনযোগ্যতার \( \epsilon_0 \) অনুপাতের সমান। \( \phi = \oint \vec{E} \cdot d\vec{A} = \frac{q}{\epsilon_0} \) ⚡ একটি চার্জিত পরিবাহীর ক্ষেত্রে, আমরা একটি চোঙাকৃতির (cylindrical) গausian surface বিবেচনা করি যার একটি তল পরিবাহীর ভিতরে এবং অন্যটি বাইরে অবস্থিত। পরিবাহীর ভিতরে তড়িৎ ক্ষেত্র শূন্য 😶‍🌫️ হওয়ায়, শুধুমাত্র বাইরের তলটি ফ্লাক্সে অবদান রাখে। যদি চোঙের বাইরের তলের ক্ষেত্রফল \( A \) হয়, তবে ফ্লাক্স হবে: \( \phi = E \cdot A \) আবদ্ধ চার্জ \( q \) হবে \( \sigma \cdot A \), যেখানে \( \sigma \) হলো আধান ঘনত্ব। সুতরাং, গাউসের সূত্র থেকে পাই: \( E \cdot A = \frac{\sigma \cdot A}{\epsilon_0} \) অতএব, তড়িৎ প্রাবল্য \( E = \frac{\sigma}{\epsilon_0} \) 😎।