একটি তরঙ্গের দুটি বিন্দুর মধ্যে পথ পার্থ্যক λ/8 হলে, বিন্দু দুটির মধ্যে পথ পার্থক্য কত?

প্রশ্নটি হলো: "একটি তরঙ্গের দুটি বিন্দুর মধ্যে পথ পার্থক্য λ/8 হলে, বিন্দু দুটির মধ্যে দশা পার্থক্য কত?"

এই প্রশ্নের সঠিক উত্তর হলো B. π/4।

ব্যাখ্যা:

• পথ পার্থক্য (Δx) এবং দশা পার্থক্যের (ΔΦ) মধ্যে সম্পর্ক হলো: ΔΦ = (2π/λ) * Δx

দেওয়া আছে:

• পথ পার্থক্য (Δx) = λ/8

এখন, দশা পার্থক্য (ΔΦ) নির্ণয় করা যাক:

• ΔΦ = (2π/λ) * (λ/8)
• ΔΦ = 2π/8
• ΔΦ = π/4

সুতরাং, বিন্দু দুটির মধ্যে দশা পার্থক্য হলো π/4।

অন্যান্য বিকল্পগুলির ভুল ব্যাখ্যা:

• A. π/2: এটি সঠিক উত্তর নয়।
• C. π/6: এটিও সঠিক উত্তর নয়।
• D. π/8: এটিও সঠিক উত্তর নয়।

তাই, সঠিক উত্তর হলো B. π/4।

প্রশ্ন: একটি তরঙ্গের দুটি বিন্দুর মধ্যে পথ পার্থ্যক \(\frac{\lambda}{8}\) হলে, বিন্দু দুটির মধ্যে পথ পার্থ্যক কত?

উত্তর:

প্রথমে, আমরা জানি যে, তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(\lambda\)।

বিন্দু দুটির মধ্যে পথ পার্থ্যক \(\Delta l = \frac{\lambda}{8}\)।

অন্যদিকে, তরঙ্গের অঙ্গুলিমাত্রা (phase difference) \(\Delta \phi\) সম্পর্কিত হয়:

\( \Delta \phi = \frac{2\pi \times \Delta l}{\lambda} \)

অর্থাৎ,

\( \Delta \phi = \frac{2\pi \times \frac{\lambda}{8}}{\lambda} = \frac{2\pi}{8} = \frac{\pi}{4} \)

সুতরাং, বিন্দু দুটির মধ্যে পথ পার্থ্যক \(\boxed{\frac{\pi}{4}}\)।