মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের মাত্রা হলো-

মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের মাত্রা (Gravitational Constant \( G \)) এর ব্যাখ্যা

মহাকর্ষীয় ধ্রুবক \( G \) এর মাত্রা নির্ণয় করার জন্য আমরা নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র ব্যবহার করি:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

এখানে,

• \( F \) হলো বলের মাত্রা (force), যার মাত্রা হলো \(\mathrm{MLT^{-2}}\)
• \( m_1 \) এবং \( m_2 \) হলো ভরের মাত্রা, যার মাত্রা হলো \(\mathrm{M}\)
• \( r \) হলো দূরত্ব, যার মাত্রা হলো \(\mathrm{L}\)

অতএব, সমীকরণে \( G \) এর মাত্রা নির্ণয় করতে হলে, আমরা নিম্নলিখিত সমীকরণটি ব্যবহার করব:

\[ [G] = \frac{[F][r]^2}{[m_1][m_2]} \]

এখানে,

• \( [F] = \mathrm{MLT^{-2}} \)
• \( [r] = \mathrm{L} \)
• \( [m_1] = [m_2] = \mathrm{M} \)

অতএব,

\[ [G] = \frac{\mathrm{MLT^{-2}} \times \mathrm{L}^2}{\mathrm{M} \times \mathrm{M}} = \frac{\mathrm{ML^3 T^{-2}}}{\mathrm{M}^2} = \mathrm{M}^{-1} \mathrm{L}^3 \mathrm{T}^{-2} \]

সুতরাং, মহাকর্ষীয় ধ্রুবক \( G \) এর মাত্রার সূচক হলো:

\( \boxed{G: \mathrm{M}^{-1} \mathrm{L}^3 \mathrm{T}^{-2}} \)