মহাকর্ষ ধ্রুবক G এর মাত্রা-

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: মহাকর্ষ ধ্রুবক G এর মাত্রা জানতে চাওয়া হয়েছে। এটি একটি মৌলিক পদার্থবিজ্ঞানিক ধ্রুবক এবং তার মাত্রা নির্ধারণ করা যেতে পারে নিউটনের তৃতীয় সূত্র এবং শক্তির সূত্রের সাহায্যে। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( [M^{-1}L^{-3}T^{-3}] \): ভুল, এটি সঠিক নয়। B. \( [ML^{-3}T^{-3}] \): ভুল, সঠিক নয়। C. \( [M^{-2}L^{-3}T^{-3}] \): ভুল, এটি সঠিক নয়। D. \( [M^{-1}L^{3}T^{-2}] \): সঠিক, এটি মহাকর্ষ ধ্রুবক G এর সঠিক মাত্রা। নোট: মহাকর্ষ ধ্রুবক G এর মাত্রা \( [M^{-1}L^{3}T^{-2}] \) হয় এবং এটি শক্তি ও দূরত্বের সাথে সম্পর্কিত।

Another Explanation (5): মহাকর্ষ ধ্রুবক \(G\) এর মাত্রা নির্ণয়: আমরা জানি, মহাকর্ষ বল \(F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}\) 🚀 এখানে, * \(F\) = মহাকর্ষ বল * \(G\) = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক * \(m_1\) ও \(m_2\) = দুটি বস্তুর ভর * \(r\) = বস্তুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব সুতরাং, \(G = \frac{F r^2}{m_1 m_2}\) ✨ এখন, প্রত্যেক রাশির মাত্রা বসিয়ে পাই: * বল \(F\) এর মাত্রা = \( [MLT^{-2}] \) 💪 * দূরত্বের মাত্রা \(r\) এর মাত্রা = \( [L] \) 📏 * \(m_1\) ও \(m_2\) ভরের মাত্রা = \( [M] \) 📦 অতএব, \(G\) এর মাত্রা হবে: \( [G] = \frac{[MLT^{-2}] [L]^2}{[M][M]} \) \( = \frac{[ML^3T^{-2}]}{[M^2]} \) \( = [M^{-1}L^3T^{-2}] \) 🎉 সুতরাং, মহাকর্ষ ধ্রুবক \(G\) এর মাত্রা \( [M^{-1}L^3T^{-2}] \). ✅