বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণের কোন মানের জন্য বলের দ্বারা কাজ সম্পন্ন হবে?

প্রশ্নঃ বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণের কোন মানের জন্য বলের দ্বারা কাজ সম্পন্ন হবে?

উত্তর: 60°

ব্যাখ্যা:

বল দ্বারা কাজ সম্পন্ন হওয়ার জন্য, বলের মাধ্যমে সরণে একটি শক্তি প্রয়োগ করতে হবে যা সরণের দিকের সাথে কাজের জন্য উপযুক্ত।

সরণের মধ্যবর্তী কোণ \(\theta\) এর জন্য, বলের দ্বারা কাজ \(W\) নির্ণয় করতে হলে, আমরা জানি:

\[W = F \cdot d \cdot \cos \theta\]

এখানে,

• \(F\) = বলের মান,
• \(d\) = সরণের দৈর্ঘ্য,
• \(\theta\) = বল এবং সরণের মধ্যবর্তী কোণ।

কাজ সম্পন্ন হওয়ার জন্য, \(\cos \theta > 0\) হওয়া প্রয়োজন, অর্থাৎ, \(\theta\) এর মান ০° থেকে ৯০° এর মধ্যে থাকতে হবে।

অন্যদিকে, যদি \(\theta\) ৬০° হয়, তাহলে:

\[W = F \cdot d \cdot \cos 60° = F \cdot d \cdot \frac{1}{2}\]

অতএব, বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণের জন্য কাজ সম্পন্ন হওয়ার জন্য \(\theta = 60°\) মানটি উপযুক্ত।