BANGLADESH শব্দটিকে DESH এর অবস্থান পরিবর্তন না করে কতভাবে সাজানো যায়?
প্রশ্ন:
বাংলাদেশ শব্দটিকে "দেশ" এর অবস্থান পরিবর্তন না করে কতভাবে সাজানো যায়?
উত্তর:
প্রথমত, "বাংলাদেশ" শব্দটি ১১টি অক্ষর সমন্বিত।
অক্ষরগুলো হলো: ব, ল, ঙ, ড, শ,, া,, গ,, দ,, া,
আমাদের মূল শর্ত হলো, "দেশ" (অর্থাৎ অক্ষর দ, ে, শ) এর অবস্থান পরিবর্তন হবে না। অর্থাৎ, এই অক্ষরগুলো ঠিক যেখানে আছে, সেগুলো অপরিবর্তিত থাকবে।
তাহলে, সমাধান কিভাবে করব?
- প্রথমে, অক্ষরগুলোকে আলাদাভাবে চিন্তা করি।
- অক্ষরগুলো হলো: ব, ল, ঙ, দ, ে, শ, আ, গ, দ, আ। তবে, মনে রাখবেন যে, "দেশ" শব্দের জন্য অক্ষরগুলো হলো: দ, ে, শ।
- এখন, মূল শব্দ থেকে "দেশ" অংশটি আলাদা করে ভাবতে পারি।
- অর্থাৎ, "বাংলাদেশ" শব্দে, "দ, ে, শ" অক্ষরগুলো অবস্থিত।
সমাধান:
অক্ষরগুলো হলো: ব, ল, ঙ, দ, ে, শ, আ, গ, দ, আ
নোটিশ করুন যে, "দ, ে, শ" অবস্থিত, এবং এই অক্ষরগুলো অবিকল একই স্থানে থাকবে।
অর্থাৎ, "দ" অক্ষরটি নির্দিষ্ট স্থান, "ে" নির্দিষ্ট স্থান, এবং "শ" নির্দিষ্ট স্থান।
অর্থাৎ:
- অক্ষরগুলোকে সাজানোর জন্য মোট অক্ষর সংখ্যা: ১০টি (ব, ল, ঙ, দ, ে, শ, আ, গ, দ, আ)
- তবে, এই অক্ষরগুলোর মধ্যে ২টি "দ" অক্ষর রয়েছে, যা পৃথকভাবে গণনা করা হবে।
অক্ষরগুলোকে বিভক্ত করি:
অক্ষর: B, L, ঙ, D, ে, শ, আ, গ, D, আ
অবস্থান নির্ধারণ:
অক্ষরগুলো সাজানোর জন্য, আমাদের লক্ষ্য হলো, "দ, ে, শ" অক্ষরগুলো অপরিবর্তিত রাখতে হবে।
অর্থাৎ, "দ, ে, শ" অক্ষরগুলো নির্দিষ্ট স্থানেই থাকবে। অন্য অক্ষরগুলো যেকোনো স্থানে থাকতে পারে, তবে যদি অক্ষরগুলো পৃথক পৃথক হয়।
উপসংহার:
যেহেতু, "দ, ে, শ" অক্ষরগুলো নির্দিষ্ট স্থানে থাকবে, অন্য অক্ষরগুলো শুধু এই অক্ষরগুলোর বাইরে।
অক্ষরগুলো সাজানোর জন্য, প্রথমে নির্দিষ্ট অক্ষরগুলো নির্দিষ্ট স্থানে থাকবে, এবং বাকিগুলো (ব, ল, ঙ, আ, গ, আ) বিন্যাস করতে হবে।
নির্দিষ্ট অক্ষর গুলোর অবস্থান:
- ধরা যাক, অক্ষরগুলো হলো: ব, ল, ঙ, আ, গ, আ
- এখানে, "দ, ে, শ" অক্ষরগুলো স্থির থাকবে।
অক্ষরগুলো সাজানোর পদ্ধতি:
- অক্ষরগুলো মোট ১০টি, যেখানে ২টি "দ" অক্ষর রয়েছে।
- অক্ষরগুলো বিন্যাস করতে, প্রথমে, "দ, ে, শ" অক্ষরগুলো স্থির থাকলে, বাকিগুলোকে বিন্যাস করতে হবে।
- অক্ষরগুলো হল: ব, ল, ঙ, আ, গ, আ
- এই ৬টি অক্ষর বিন্যাসের সংখ্যা হলো: \(6!\)
অক্ষর বিন্যাসের সংখ্যা:
অক্ষরগুলো বিন্যাস করতে: \(6!\)।
অক্ষরগুলো: ব, ল, ঙ, আ, গ, আ
তবে, দুইটি "আ" অক্ষর সমান, তাই তাদের বিন্যাসের সংখ্যা হবে:
\( \frac{6!}{2!} \)
অতএব, মোট সাজানোর পদ্ধতি:
অক্ষরগুলো বিন্যাসের সংখ্যা হলো:
\( \frac{6!}{2!} = \frac{720}{2} = 360 \)
অতএব,
"বাংলাদেশ" শব্দটিকে "দেশ" এর অবস্থান পরিবর্তন না করে সাজানোর মোট পদ্ধতি হলো: 360