'Geometry' শব্দটির বর্ণগুলির সবগুলো নিয়ে কত প্রকারে সাজানো যায় যেন প্রথম ও শেষ অক্ষর 'e' থাকে?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: 'Geometry' শব্দটির বর্ণগুলির সবগুলো নিয়ে কত প্রকারে সাজানো যায় যেন প্রথম ও শেষ অক্ষর 'e' থাকে? সমাধান: প্রথম ও শেষ অক্ষর 'e' থাকলে বাকির অক্ষরগুলো নিয়ে সাজানোর জন্য আমাদের মোট অক্ষরগুলো হলো: শব্দ: G, e, o, m, e, t, r, y অক্ষরগুলো: G, e, o, m, t, r, y অর্থাৎ, মোট অক্ষর = 8 টি, কিন্তু প্রথম ও শেষ অক্ষর 'e' থাকছে। তাই: 1. প্রথম অক্ষর স্থাপন করা: 'e' 2. শেষ অক্ষর স্থাপন করা: 'e' 3. অবশিষ্ট অক্ষরগুলো হলো: G, o, m, t, r, y (6 টি) এখন, এই 6 টি অক্ষরকে কেন্দ্র করে বাকিটা সাজানোর জন্য আমরা মোট সংখ্যা হিসাব করব: \[ \text{সাজানোর সংখ্যা} = 6! = 720 \] অতএব, প্রথম ও শেষ অক্ষর 'e' থাকাকালে মোট সাজানোর সংখ্যা হলো \(\boxed{720}\)। **উত্তর: 720**