কোনো দেশে উৎপাদিত তড়িৎশক্তির পরিমান বছরে 5.5×10¹¹ kWh। রুপান্তরিত ভরের পরিমান কত কিলোগ্রাম ? 

Explanation:

Another Explanation (3):

কোনো দেশে উৎপাদিত তড়িৎশক্তির পরিমান বছরে 5.5×10¹¹ kWh। রুপান্তরিত ভরের পরিমান কত কিলোগ্রাম ?

1. 15kg (Incorrect)
2. 20kg (Incorrect)
3. 22kg (Correct)
4. 23kg (Incorrect)

প্রদত্ত তথ্য

উৎপাদিত তড়িৎশক্তির পরিমাণ, E = 5.5 × 10¹¹ kWh

শক্তিকে জুলে রূপান্তর

প্রথমে, তড়িৎশক্তির পরিমাণকে কিলোওয়াট ঘণ্টা (kWh) থেকে জুলে (Joule) রূপান্তর করতে হবে। আমরা জানি,

1 kWh = 3.6 × 10⁶ J

সুতরাং,

E = 5.5 × 10¹¹ kWh × (3.6 × 10⁶ J / 1 kWh)

E = 5.5 × 3.6 × 10^{11 + 6} J

E = 19.8 × 10¹⁷ J

E = 1.98 × 10¹⁸ J

আইনস্টাইনের ভর-শক্তি সমীকরণ

রুপান্তরিত ভরের পরিমাণ নির্ণয় করার জন্য আমরা আইনস্টাইনের ভর-শক্তি সমীকরণ ব্যবহার করব। সমীকরণটি হলো:

E = mc²

যেখানে,

• E = শক্তি (জুলে)
• m = ভর (কিলোগ্রামে)
• c = আলোর বেগ (প্রায় 3 × 10⁸ মি/সে)

ভর নির্ণয়

সমীকরণ থেকে আমরা ভর (m) বের করতে পারি:

m = E / c²

মান বসিয়ে পাই,

m = (1.98 × 10¹⁸ J) / (3 × 10⁸ m/s)²

m = (1.98 × 10¹⁸) / (9 × 10¹⁶)

m = (1.98 / 9) × (10¹⁸ / 10¹⁶)

m = 0.22 × 10^{(18 - 16)}

m = 0.22 × 10²

m = 22 kg

সিদ্ধান্ত

সুতরাং, রূপান্তরিত ভরের পরিমাণ হলো 22 কিলোগ্রাম।

সঠিক উত্তর: C. 22kg

Another Explanation (5):

তড়িৎশক্তি থেকে ভরের রূপান্তর

কোনো দেশে বছরে উৎপাদিত তড়িৎশক্তির পরিমাণ \( E = 5.5 \times 10^{11} \text{ kWh} \)। এই শক্তিকে ভরের equivalent করতে হবে। আইনস্টাইনের বিখ্যাত ভর-শক্তি সমীকরণ \( E = mc^2 \) ব্যবহার করে এটি করা যায়। প্রথমে, kWh কে joule এ convert করতে হবে: \( 1 \text{ kWh} = 3.6 \times 10^6 \text{ J} \) সুতরাং, মোট শক্তি \( E = 5.5 \times 10^{11} \times 3.6 \times 10^6 \text{ J} = 1.98 \times 10^{18} \text{ J} \) এখন, \( E = mc^2 \) সমীকরণ থেকে ভর \( m \) বের করতে হবে। এখানে, \( c = 3 \times 10^8 \text{ m/s} \) (আলোর বেগ)। \( m = \frac{E}{c^2} = \frac{1.98 \times 10^{18}}{(3 \times 10^8)^2} = \frac{1.98 \times 10^{18}}{9 \times 10^{16}} = 22 \text{ kg} \) অতএব, রূপ??ন্তরিত ভরের পরিমাণ 22 কিলোগ্রাম। 🎉