কোনো কণার গতিশক্তি এর স্থিরাবস্থার শক্তির দ্বিগুণ।কণাটির গতিশীল ভর স্থির ভরের_

Another Explanation (5): প্রশ্নটির উত্তরে আমরা জানি যে, কণার স্থিরাবস্থার শক্তি (Rest Energy) এবং গতিশক্তি (Kinetic Energy) সম্পর্কিত। নিচে ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা দেওয়া হলো:

1. প্রদত্ত তথ্য: কণার গতিশক্তি এর স্থিরাবস্থার শক্তির দ্বিগুণ।
2. সুতরাং,:
   • ধরা যাক, কণার স্থিরাবস্থার শক্তি = E₀
   • তাহলে, কণার গতিশক্তি = 2E₀
3. শরীরের মোট শক্তি (Total Energy):

   শরীরের মোট শক্তি = স্থিরাবস্থার শক্তি + গতিশক্তি = E₀ + 2E₀ = 3E₀

4. অর্থাৎ,: কণার মোট শক্তি E = 3E₀
5. এখন, relativistic শক্তির সূত্র:

   শরীরের মোট শক্তি: E = γ m₀ c²

   এবং, স্থিরাবস্থার শক্তি: E₀ = m₀ c²

6. অতএব,:

   3E₀ = γ m₀ c²

   অর্থাৎ, γ = 3

7. গ্যামার মান:

   γ = 1 / √(1 - v² / c²)

   অর্থাৎ, 3 = 1 / √(1 - v² / c²)

8. এখন,:

   √(1 - v² / c²) = 1 / 3

   অর্থাৎ, 1 - v² / c² = 1 / 9

   অতএব, v² / c² = 1 - 1 / 9 = 8 / 9

9. অতএব,:

   v = c × √(8 / 9) = c × (2√2 / 3)

10. গতি: কণার গতি প্রাপ্তি বা স্থির ভরের (m₀) সম্পর্কিত নয়, তবে এর জন্য বলা হয় যে, গতি v এর মান: v = (2√2 / 3) c
11. অতএব,: কণার স্থির ভর (m₀) এর সাথে তার গতি সম্পর্কিত, যেখানে গতি v এর মান নির্ণয় করা হয়েছে।

**উপসংহার:** কণাটির গতি v = (2√2 / 3) c। **প্রশ্নের মূল লক্ষ্য ছিল কণার স্থিরভরের সঙ্গে তার গতিশক্তির সম্পর্ক বা অনুপাত, যা দেখা যায় যে, গতি v এর মানের মাধ্যমে নির্ণয় করা যায়।** **উত্তর: "তিন গুণ"** — অর্থাৎ, কণার গতি এর স্থিরাবস্থার শক্তির দ্বিগুণ হলে, তার গতি হবে (2√2 / 3) c, যা গড়ে প্রায় 0.94c।