গতিশীল একটি ইলেকট্রনের ভর \(35.8 \times 10^{-11} \, \text{kg}\) হলে এর গতিশক্তি হবে-

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এই প্রশ্নে একটি গতিশীল ইলেকট্রনের ভর দেওয়া হয়েছে এবং তার গতিশক্তি বের করতে বলা হয়েছে। গতিশক্তি বের করার জন্য \( E = \frac{1}{2}mv^2 \) সমীকরণ ব্যবহার করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. \(2.0 \times 10^{6} \, \text{eV}\): ভুল, এটি সঠিক নয়। B. \(9.4 \times 10^{5} \, \text{eV}\): সঠিক, এটি সঠিক সমীকরণের মাধ্যমে পাওয়া যায়। C. \(1.0 \times 10^{-6} \, \text{eV}\): ভুল, এটি সঠিক নয়। D. \(2.0 \times 10^{-6} \, \text{eV}\): ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: গতিশক্তি বের করার জন্য ইলেকট্রনের গতি ও ভর জানা প্রয়োজন এবং সঠিকভাবে সমীকরণ প্রয়োগ করে এর মান বের করা হয়।

Another Explanation (5): ```html

গতিশীল ইলেকট্রনের গতিশক্তি নির্ণয়

একটি গতিশীল ইলেকট্রনের ভর \(35.8 \times 10^{-31} \, \text{kg}\) দেওয়া আছে। এর গতিশক্তি নির্ণয় করতে হবে।

প্রথমে, ইলেকট্রনের বেগ নির্ণয় করি:

আমরা জানি, আপেক্ষিক ভর \(m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\), যেখানে:

• \(m\) = গতিশীল ইলেকট্রনের ভর (\(35.8 \times 10^{-31} \, \text{kg}\))
• \(m_0\) = স্থির অবস্থায় ইলেকট্রনের ভর (\(9.11 \times 10^{-31} \, \text{kg}\))
• \(v\) = ইলেকট্রনের বেগ
• \(c\) = আলোর বেগ (\(3 \times 10^8 \, \text{m/s}\))

সুতরাং, \(\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} = \frac{m_0}{m}\)

বা, \(1 - \frac{v^2}{c^2} = \left(\frac{m_0}{m}\right)^2\)

বা, \(\frac{v^2}{c^2} = 1 - \left(\frac{m_0}{m}\right)^2\)

বা, \(v = c \sqrt{1 - \left(\frac{m_0}{m}\right)^2}\)

মান বসিয়ে পাই,

\(v = (3 \times 10^8) \sqrt{1 - \left(\frac{9.11 \times 10^{-31}}{35.8 \times 10^{-31}}\right)^2}\)

\(v \approx (3 \times 10^8) \sqrt{1 - (0.254)^2}\)

\(v \approx (3 \times 10^8) \sqrt{1 - 0.0645}\)

\(v \approx (3 \times 10^8) \sqrt{0.9355}\)

\(v \approx (3 \times 10^8) \times 0.967\)

\(v \approx 2.901 \times 10^8 \, \text{m/s}\)

এখন, গতিশক্তি নির্ণয় করি:

গতিশক্তি \(KE = (m - m_0)c^2\)

\(KE = (35.8 \times 10^{-31} - 9.11 \times 10^{-31}) \times (3 \times 10^8)^2\)

\(KE = (26.69 \times 10^{-31}) \times (9 \times 10^{16})\)

\(KE = 240.21 \times 10^{-15} \, \text{J}\)

ইলেকট্রন ভোল্টে রূপান্তর:

আমরা জানি, \(1 \, \text{eV} = 1.602 \times 10^{-19} \, \text{J}\)

সুতরাং, \(KE (\text{in eV}) = \frac{240.21 \times 10^{-15}}{1.602 \times 10^{-19}}\)

\(KE \approx 1.499 \times 10^6 \, \text{eV}\)

অতএব, গতিশক্তি:

\(KE \approx 1.5 \times 10^6 \, \text{eV}\) অথবা \(1.5 \, \text{MeV}\)

🤔 প্রদত্ত উত্তর \(9.4 \times 10^{5} \, \text{eV}\) এর সাথে মিলছে না। সম্ভবত প্রশ্নে দেওয়া ভর \(35.8 \times 10^{-31} \, \text{kg}\) -এর জায়গায় \(10^{-11}\) kg এর বদলে অন্যকিছু হবে। 👍

```