একটি বস্তু কণার স্থির ভরভ9×10^-31kg.। কণাটি 0.98C বেগে গতিশীল হলে এর মোট শক্তি হবে_

Another Explanation (5): প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য, প্রথমে কণাটির মোট শক্তি নির্ণয় করতে হবে। মোট শক্তি বলতে আমরা সাধারণত কণাটির মোট গতিশক্তি (Total Energy) বোঝাই, যা হয় relativistic kinetic energy (অর্থাৎ, আপেক্ষিক গতির জন্য সংশোধিত শক্তি) এবং বিশ্লেষণ অনুযায়ী: \[ E_{total} = \gamma m c^2 \] এখানে: - \( m = 9 \times 10^{-31} \, \text{kg} \) - \( v = 0.98 c \) - \( c \) হলো আলোর গতি, যার মান \( 3 \times 10^{8} \, \text{m/s} \) - \( \gamma \) হলো লরেঞ্জ ফ্যাক্টর, যা হয়: \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \] প্রথমে, \( \frac{v}{c} = 0.98 \), তাই: \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (0.98)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0.9604}} = \frac{1}{\sqrt{0.0396}} \approx \frac{1}{0.199} \approx 5.025 \] এখন, মোট শক্তি: \[ E_{total} = \gamma m c^2 \] এবং \( m c^2 \) হলো বিশ্লেষণগতভাবে: \[ m c^2 = 9 \times 10^{-31} \times (3 \times 10^{8})^2 = 9 \times 10^{-31} \times 9 \times 10^{16} = 81 \times 10^{-15} = 8.1 \times 10^{-14} \, \জুল \] অর্থাৎ, \[ E_{total} \approx 5.025 \times 8.1 \times 10^{-14} \approx 40.7 \times 10^{-14} = 4.07 \times 10^{-13} \, \জুল \] অতএব, কণাটির মোট শক্তি প্রায়: \[ \boxed{E_{total} \approx 4.07 \times 10^{-13} \, \text{জুল}} \] **উত্তর:** ```html

প্রতিবেদিত কণাটির মোট শক্তি হল:

\[ E_{total} \approx 4.07 \times 10^{-13} \, \text{জুল} \]

```