বর্ষাকালে একদিন কলেজে যাওয়ার পথে শিউলি 10 ms^-1 বেগের বাতাস এবং 30 ms^-1 বেগে খাড়া ভাবে পতিত বৃষ্টির সম্মুখীন হলো। বৃষ্টি থেকে রক্ষা পেতে হলে শিউলিকে কত কোণে ছাতা ধরতে হবে?
SylaUপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরবৃষ্টি বিষয়ক (Topic Practice)SylaU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
18.4°
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
বাতাসের বেগ, \(v_w = 10 \, \text{ms}^{-1}\) (অনুভূমিক)
বৃষ্টির সাপেক্ষে বাতাসের আপেক্ষিক বেগ, \(v_{rw}\) নির্ণয় করতে হবে। শিউলিকে এই আপেক্ষিক বেগের দিকে ছাতা ধরতে হবে।
এখানে, \(v_{rw} = \sqrt{v_r^2 + v_w^2}\) হবে না, কারণ \(v_r\) এবং \(v_w\) এর দিক ভিন্ন। আমাদের দিক বিবেচনা করে ভেক্টর যোগ করতে হবে। যেহেতু বৃষ্টি উল্লম্বভাবে পড়ছে এবং বাতাস আনুভূমিকভাবে বইছে, তাই তাদের মধ্যবর্তী কোণ \(90^\circ\)।
ধরি, উল্লম্বের সাথে ছাতা ধরার কোণ \(\theta\)। তাহলে,
\[ \tan \theta = \frac{v_w}{v_r} \]
\[ \tan \theta = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} \]
\[ \theta = \tan^{-1} \left(\frac{1}{3}\right) \]
\[ \theta \approx 18.4^\circ \]
সুতরাং, বৃষ্টি থেকে রক্ষা পাওয়ার জন্য শিউলিকে উল্লম্বের সাথে প্রায় \(18.4^\circ\) কোণে ছাতা ধরতে হবে। 🥳 ```
বৃষ্টি থেকে বাঁচতে ছাতা ধরার কোণ নির্ণয় ☔
দেওয়া আছে:
বৃষ্টির বেগ, \(v_r = 30 \, \text{ms}^{-1}\) ( উল্লম্বভাবে নিম্নমুখী)বাতাসের বেগ, \(v_w = 10 \, \text{ms}^{-1}\) (অনুভূমিক)
বৃষ্টির সাপেক্ষে বাতাসের আপেক্ষিক বেগ, \(v_{rw}\) নির্ণয় করতে হবে। শিউলিকে এই আপেক্ষিক বেগের দিকে ছাতা ধরতে হবে।
এখানে, \(v_{rw} = \sqrt{v_r^2 + v_w^2}\) হবে না, কারণ \(v_r\) এবং \(v_w\) এর দিক ভিন্ন। আমাদের দিক বিবেচনা করে ভেক্টর যোগ করতে হবে। যেহেতু বৃষ্টি উল্লম্বভাবে পড়ছে এবং বাতাস আনুভূমিকভাবে বইছে, তাই তাদের মধ্যবর্তী কোণ \(90^\circ\)।
ধরি, উল্লম্বের সাথে ছাতা ধরার কোণ \(\theta\)। তাহলে,
\[ \tan \theta = \frac{v_w}{v_r} \]
\[ \tan \theta = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} \]
\[ \theta = \tan^{-1} \left(\frac{1}{3}\right) \]
\[ \theta \approx 18.4^\circ \]
সুতরাং, বৃষ্টি থেকে রক্ষা পাওয়ার জন্য শিউলিকে উল্লম্বের সাথে প্রায় \(18.4^\circ\) কোণে ছাতা ধরতে হবে। 🥳 ```