4 টি একই মানের (q=2×10^-6) তড়িৎ চার্জ একটি বর্গক্ষেত্রের (প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য 0.2m) চার কোণায় স্থাপন করা হলে এর কেন্দ্র বিন্দুতে বৈদ্যুতিক প্রাবল্য হবে-

Explanation: Hints: \( E = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \times \frac{q}{r^2} \) Solve: AC রেযায় O বিন্দুতে প্রাবল্য- \( E_1 = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \times \left(\frac{q_A}{r^2} - \frac{q_C}{r^2}\right) \implies E_1 = 0 \, [\because \, q_A = q_C] \) আবার, BD রেযায় O বিন্দুতে প্রাবল্য, \( E_2 = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \times \left(\frac{q_B}{r^2} - \frac{q_D}{r^2}\right) \implies E_2 = 0 \, [\because \, q_B = q_D] \) \( \therefore \vec{E} = \vec{E_1} + \vec{E_2} = 0 \) \( \therefore \) O বিন্দুতে কোন লব্ধি তড়িৎ প্রাবল্য নেই। Ans. (B) ব্যাখ্যা: যেহেতু চার্জগুলোকের বর্গক্ষেত্রের চারটি কোণায় রাখা হয়েছে এবং সব চার্জ-ই সমান তাই এর কেন্দ্রীবিন্দুতে একক চার্জ স্থাপন করলে চার্জের উপর লব্ধি কোন বল কাজ করবে না। অর্থাৎ প্রাবল্য শূন্য হবে।

Another Explanation (5): আগে সমস্যাটি ভালোভাবে বুঝা যাক। একটি বর্গক্ষেত্রের চারটি কোণায় একই মানের চার্জ স্থাপন করা হয়েছে। আমাদের বর্গক্ষেত্রের কেন্দ্রে তড়িৎ প্রাবল্য নির্ণয় করতে হবে। যেহেতু চার্জগুলো একই এবং বর্গক্ষেত্রের কেন্দ্র থেকে প্রতিটি চার্জের দূরত্ব সমান, তাই এদের প্রাবল্যগুলো একে অপরের বিপরীত দিকে ক্রিয়া করবে এবং প্রাবল্য শূন্য হবে।🤔 এখানে, চার্জের মান, \( q = 2 \times 10^{-6} C \) বাহুর দৈর্ঘ্য, \( a = 0.2 m \) বর্গক্ষেত্রের কেন্দ্রে তড়িৎ প্রাবল্য নির্ণয়: বর্গক্ষেত্রের কেন্দ্রে প্রতিটি চার্জের জন্য তড়িৎ প্রাবল্যের মান সমান হবে, কিন্তু দিক ভিন্ন হবে। যেহেতু চার্জগুলো বর্গের চারটি কোণায় অবস্থিত, তাই কেন্দ্র থেকে প্রতিটি চার্জের দূরত্ব \( r \) হবে: \[ r = \frac{a}{\sqrt{2}} = \frac{0.2}{\sqrt{2}} m \] এখন, একটি চার্জের জন্য তড়িৎ প্রাবল্য \( E \) হলো: \[ E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q}{r^2} \] এখানে, \( \frac{1}{4\pi\epsilon_0} = 9 \times 10^9 Nm^2/C^2 \) সুতরাং, \[ E = 9 \times 10^9 \frac{2 \times 10^{-6}}{(\frac{0.2}{\sqrt{2}})^2} = 9 \times 10^9 \frac{2 \times 10^{-6}}{\frac{0.04}{2}} = 9 \times 10^9 \frac{2 \times 10^{-6}}{0.02} = 9 \times 10^9 \times 10^{-4} = 9 \times 10^5 N/C \] যেহেতু চারটি চার্জ একই এবং তারা বর্গের কোণায় প্রতিসমভাবে অবস্থিত, তাই তাদের তড়িৎ প্রাবল্যগুলো একে অপরের প্রভাবকে বাতিল করে দেবে। সুতরাং, বর্গক্ষেত্রের কেন্দ্রে মোট তড়িৎ প্রাবল্য \( E_{net} = 0 \) হবে। 🥳 অতএব, উত্তর: \( 0 \, NC^{-1} \) ⚡