একটি ইলেক্ট্রন যার স্থিতি ভর 9.1.x 10^-31 kg আলোর দ্রুতি 80% দ্রুতিতে চলছে।

ইলেক্ট্রনের গতিশক্তি কত?

Another Explanation (5):

প্রথমে, আমরা জানি:

• ইলেক্ট্রনের ভর, \( m = 9.1 \times 10^{-31} \) kg
• আলোকের দ্রুততা, \( c = 3 \times 10^{8} \) m/s
• ইলেক্ট্রনের চলন্ত দ্রুততা, \( v = 0.8c \)

চলমান ইলেক্ট্রনের জন্য, মূলত আপেক্ষিক শক্তি গণনা করতে হবে।

প্রথমে, আপেক্ষিক লোরাৎজিয়ান \( \gamma \) গণনা করি:

\[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \] \[ = \frac{1}{\sqrt{1 - (0.8)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0.64}} = \frac{1}{\sqrt{0.36}} = \frac{1}{0.6} \approx 1.6667 \]

তাহলে, গতিশক্তি \( KE \) হবে:

\[ KE = (\gamma - 1) m c^2 \]

এখন, এই মান গুণফল করি:

\[ KE = (1.6667 - 1) \times 9.1 \times 10^{-31} \times (3 \times 10^{8})^2 \]

প্রথম, \( (\gamma - 1) \):

\[ 1.6667 - 1 = 0.6667 \]

এবং, \( c^2 \):

\[ (3 \times 10^{8})^2 = 9 \times 10^{16} \]

অতএব,

\[ KE = 0.6667 \times 9.1 \times 10^{-31} \times 9 \times 10^{16} \]

গুণফল করি:

\[ KE = 0.6667 \times 9.1 \times 9 \times 10^{-31 + 16} = 0.6667 \times 81.9 \times 10^{-15} \]

এখন, 0.6667 \(\times\) 81.9 ≈ 54.6, তাই:

\[ KE \approx 54.6 \times 10^{-15} \text{ জুল} \]

অথবা, এটি লেখা যায়:

\[ KE \approx 5.46 \times 10^{-14} \text{ জুল} \]

সুতরাং, ইলেক্ট্রনের গতিশক্তি প্রায়:

উত্তর: \( \boxed{5.454 \times 10^{-14} \text{ জুল}} \)