z = x + iy হলে |z - 1|+ |z + 1| = 4 দ্বারা বর্ণিত সঞ্চারপথ-

প্রশ্নে দেওয়া হল:

\(z = x + iy\)

সমীকরণ:

\[|z - 1| + |z + 1| = 4\]

এখানে, \(z - 1 = (x - 1) + iy\) এবং \(z + 1 = (x + 1) + iy\)

অর্থাৎ, \(|z - 1| = \sqrt{(x - 1)^2 + y^2}\) এবং \(|z + 1| = \sqrt{(x + 1)^2 + y^2}\)

সুতরাং, সমীকরণটি হয়:

\[ \sqrt{(x - 1)^2 + y^2} + \sqrt{(x + 1)^2 + y^2} = 4 \]

???টি একটি দ্বৈত-দূরত্ব সমীকরণ, যেখানে দুটি বিন্দু হল \(-1, 0\) এবং \(1, 0\)।

এটি একটি উপবৃত্তের সমীকরণ যেখানে দুই ফোকাস হল \(( -1, 0)\) এবং \((1, 0)\)।

প্রতিটি পয়েন্টের জন্য, দুই ফোকাসের থেকে দূরত্বের যোগফল 4।

এটি একটি উপবৃত্তের বৈশিষ্ট্য, যেখানে ফোকাসের থেকে দূরত্বের যোগফল ধ্রুবক হয়।

অতএব, সমীকরণের দ্বারা বর্ণিত সঞ্চারপথটি উপবৃত্তাকার.