Density of the carbon dioxide gas is 1.98 kgm^-3 at 0°C temperature and 1.0×10⁵Nm^-2 pressure.calculate the root mean square of velocity of the molecules of that gas at 30°C temperature and at the same pressure.

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

কার্বন ডাই অক্সাইড গ্যাসের আণবিক বেগ নির্ণয়

দেওয়া আছে, * কার্বন ডাই অক্সাইডের ঘনত্ব \( \rho = 1.98 \, \text{kgm}^{-3} \) * তাপমাত্রা \( T_1 = 0^\circ \text{C} = 273 \, \text{K} \) এবং \( T_2 = 30^\circ \text{C} = 303 \, \text{K} \) * চাপ \( P = 1.0 \times 10^5 \, \text{Nm}^{-2} \) আমরা জানি, কোনো গ্যাসের গড় বর্গবেগের মূল (root mean square velocity), \( v_{rms} = \sqrt{\frac{3P}{\rho}} \) \( 0^\circ \text{C} \) তাপমাত্রায় \( v_{rms1} \) হলে, \( v_{rms1} = \sqrt{\frac{3 \times 1.0 \times 10^5}{1.98}} \) \( v_{rms1} = \sqrt{\frac{3 \times 10^5}{1.98}} \) \( v_{rms1} = 389.38 \, \text{ms}^{-1} \) 😎 এখন, \( 30^\circ \text{C} \) তাপমাত্রায় \( v_{rms2} \) বের করতে হবে। আমরা জানি, \( \frac{v_{rms1}}{v_{rms2}} = \sqrt{\frac{T_1}{T_2}} \) অথবা, \( v_{rms} \propto \sqrt{T} \) 🤩 সুতরাং, \( v_{rms2} = v_{rms1} \times \sqrt{\frac{T_2}{T_1}} \) হবে। \( v_{rms2} = 389.38 \times \sqrt{\frac{303}{273}} \) \( v_{rms2} = 389.38 \times \sqrt{1.10989} \) \( v_{rms2} = 389.38 \times 1.0535 \) \( v_{rms2} = 410.22 \, \text{ms}^{-1} \) 🎉 অতএব, \( 30^\circ \text{C} \) তাপমাত্রায় কার্বন ডাই অক্সাইড গ্যাসের গড় বর্গবেগের মূল \( 410.22 \, \text{ms}^{-1} \) (প্রায়)। সুতরাং, উত্তর: \( 410.22 \, \text{ms}^{-1} \) 🥳 ```