y2 = -20x পরাবৃত্তটির—
- উপকেন্দ্র (-5,0)
- উৎকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য 20 একক
- নিয়ামক রেখার সমীকরণ x = -5
নিচের কোনটি সঠিক?
A. i ও ii
B. ii ও iii
C.
i ও iii
D. i, ii ও iii
সঠিক উত্তরঃ
A.
i ও ii
Another Explanation (5):
প্রশ্নের সমাধান:
প্রদত্ত সমীকরণ: \( y^2 = -20x \)
ধাপ ১: পরাবৃত্তিটির ধরন নির্ণয়
এটি একটি উল্লম্ব পরাবৃত্তি, কারণ এটি \( y^2 \) এর সমীকরণ।
সাধারণ ফর্ম: \( y^2 = 4a(x - h) \)
এখানে, \( y^2 = -20x \) কে তুলনা করলে, আমরা পাই:
\[ y^2 = -20x \] \[ y^2 = 4a(x - h) \] এখানে, \( 4a = -20 \Rightarrow a = -5 \), ও \( h = 0 \) (কারণ \( x \) এর সঙ্গে কোনো স্থানান্তর নেই)।ধাপ ২: উপকেন্দ্র নির্ণয়
উপরের ফর্ম অনুসারে, পরাবৃত্তিটির উপকেন্দ্র \( (h, 0) \)।
সুতরাং, উপকেন্দ্র হলো: \( (-5, 0) \)।
ধাপ ৩: উৎকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য নির্ণয়
উপকেন্দ্র থেকে উৎকেন্দ্রের দূরত্ব হবে \( |a| = 5 \)।
লম্বের দৈর্ঘ্য: \( |4a| = 4 \times 5 = 20 \)।
অর্থাৎ, লম্বের দৈর্ঘ্য হলো 20 একক।
ধাপ ৪: নিয়ামক রেখার সমীকরণ
নিয়ামক রেখা হলো পরাবৃত্তিটির উপকেন্দ্রের উপর, অর্থাৎ \( x = h = -5 \)।
সারসংক্ষেপ:
- উপকেন্দ্র: \(-5, 0\)
- উৎকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য: 20 একক
- নিয়ামক রেখা: \( x = -5 \)
উত্তর:
প্রশ্নে উল্লেখিত বিকল্প অনুযায়ী, উত্তর হলো: i ও ii
Related Questions (Any University/Year)
- কখন ax²+2hxy+by² + 2gx + 2fy+c=0 এক জোড়া সরলরেখা এবং কখন পরাবৃত্ত নির্দেশ করবে?
- A(1,-3), B(0, 7), C(1, 1)y = ax² + bx + c পরাবৃত্তটির শীর্ষ A এবং এটি B বিন্দুগামী হলে a, b, c এর মান নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- y=8x3+6x2+2x বক্ররেখার মূল বিন্দুতে অভিলম্বের ঢাল কত?
- y2 = 4y + 4x - 8, পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?
- y=8x3+6x2+2x বক্ররেখার মূল বিন্দুতে অভিলম্বের ঢাল কত?
- x2+4x+2y-8=0 হলে, পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দুটি হবে-
- পরাবৃত্ত y2=-4ax এর দিকাক্ষের সমীকরণ-
- (i)(ii) তিনটি বিন্দু S(0,4),S'(0,-4),P(3,0)(i) নং উদ্দীপক হতে পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় করো,যেখানে A শীর্ষবিন্দু এবং S উপকেন্দ্র।
- (y-4)2=-12(x+2) এর নিয়ামক রেখার সমীকরণ -
- y2= 8px পরাবৃওটি ( 4,-8) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে। পরাবৃত্তটির উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক হবে -
- x2 - 4x +12y - 40 = 0 পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য-
- y2 = 4px পরাবৃত্তে x=p হলে উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?
- x^2 - 4x + 12y - 40 = 0 পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য-
- একটি পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু (-3,3) বিন্দুতে অবস্থিত। উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য 3 ও এবং অক্ষটি x অক্ষের সমান্তরাল। পরাবৃত্তের সমীকরণ কোনটি?
- y2 = 8x পরাবৃত্তের নিয়ামকরেখার সমীকরণ কোনটি?
- x2=3y কণিকের লেখচিত্র কোনটি ?
- y+3 = -(x-4)2+4 এর শীর্ষবিন্দু কোন চতুর্ভাগে অবস্থিত?
- উদ্দীপক-১ঃ উদ্দীপক-২ঃ একটি অধিবৃত্তের শীর্ষ (0, ±3) এবং নিয়ামক রেখার √5y = ±3উদ্দীপক-১ এর পরাবৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।
- y2 = 9x পরাবৃত্তের উপস্থিত p বিন্দুর কোটি 12 হলে, ঐবিন্দুর উপকেন্দ্রিক দূরত্ব হবে-
- \( x^2–2y–8x+6= 0 \) পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু কোনটি?
- x²=16y-7 পরাবৃত্তের উপকেন্দ্র এবং উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- y² = 1 − x একটি পরাবৃত্তের সমীকরণ। পরাবৃত্তটির নিয়ামক রেখা কোনটি?
- x²=1-2y পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।x2 +y2 =1
- (3, 4) উপকেন্দ্র ও (0,0) শীর্ষবিশিষ্ট পরাবৃত্তের নিয়ামকরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
- y2=6y+3x পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু ও উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?
- y2 = 4(3-x) পরাবৃত্তের লেখচিত্র নিচের কোনটি?
- x2=4(1-y)একটি কণিক।কণিকটির উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক-
- (a, 0) বিন্দু ও x+a = 0 রেখা থেকে সমদূরবর্তী বিন্দু সমূহের সেট যে সঞ্চার পথ গঠন করে তার সমীকরণ হবে-
- x^2 +4x+2y = 0 পরাবৃত্তটির উপকেন্দ্র কোনটি?
- y² = 2x + 4y পরাবৃত্তটির শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?
- 2y2=5x পরাবৃত্তের( parabola) উপকেন্দ্রের স্থানাংক কত?
- একটি পরাব??ত্তের উপকেন্দ্র (-1,1) এবং দ্বিকাক্ষ x-2y +6 = 0 হলে তার অক্ষ রেখার সমীকরণ কত?
- x²-2x+1=5y স???ীকরণটি কী নির্দেশ করে?
- ax+by+c = 0 সরলরেখাটি y2 = 4px পরাবৃত্তকে স্পর্শ করলে কোনটি সঠিক হবে?
- 3x2 - 4y - 14x + 11 = 0 সমীকরণটি কি নির্দেশ করে?
- y2 = 32x পরাবৃত্তস্থ কোনো বিন্দুর ফোকাস দূরত্ব 10 ; বিন্দুটির স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর ।
- u ও ɑ ধ্রুবক হলে v2 = u2 + 2as এর লেখচিত্র হবে?
- (x−1)2 = y এর শীর্ষ (1, 0)উপকেন্দ্র (-1/4,0)উপকেন্দ্র থেকে নিকটতম নিয়ামকের দূরত্ব = 1/2নিচের কোনটি সঠিক?
- y²=4ax পরাবৃত্তটি ( 3,-2 ) বিন্দুগামী হলে উপকেন্দ্রের স্থানাংক -
- \( y^2 - 4x - 4y + 16 = 0 \) পরাবৃত্ত এর উপকেন্দ্র কোনটি?
