y2=4x+8y পরাবৃত্তটির শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক-
A. (-4,4)
B. (4,4)
C. (-4,-4)
D. (4,-4)
DU.7ClgScienceউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রকণিকপরাবৃত্ত - সমীকরণ, লেখচিত্র (Topic Practice)DU.7Clg - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
(-4,4)
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: y2 = 4x + 8y পরাবৃত্তির শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করো।
সমাধান:
- প্রথমে সমীকরণটিকে সাধারণ রূপে রূপান্তর করি:
y2 - 8y = 4x
- বাম পাশে সম্পূর্ণ বর্গ তৈরি করি:
y2 - 8y + 16 = 4x + 16
- এটি লিখি:
(y - 4)2 = 4x + 16
- অথবা:
4x = (y - 4)2 - 16
অর্থাৎ,
x = \frac{(y - 4)^2 - 16}{4} = \frac{(y - 4)^2}{4} - 4
এখানে, পরাবৃত্তির কেন্দ্রের সমীকরণ হলো:
- ক্ষেত্রের সমীকরণ: (y - k)2 = 4a(x - h)
- এখানে, (y - 4)2 = 4(x + 4)
অর্থাৎ, কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (h, k) হলো: (-4, 4)
শীর্ষবিন্দু (Vertex) এর জন্য, এটি পরাবৃত্তির কেন্দ্রের সাথে সমান, কারণ এটি vertex।
সুতরাং, শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক হলো: (-4, 4)
Related Questions (Any University/Year)
- y2=8x+5 পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব এর মান কত?
- y2-10y+5x=0 পরাবৃত্তের শীর্ষ বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?
- y2+2y=x+7 সমীকরণটি কী নির্দেশ করে?
- একটি পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু (-3,3) বিন্দুতে অবস্থিত। উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য 3 ও এবং অক্ষটি x অক্ষের সমান্তরাল। পরাবৃত্তের সমীকরণ কোনটি?
- Y2=4x+8y পরাবৃত্তটি শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?
- y2+2x-4y+7=0 পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?
- চিত্রের পরাবৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর যেখানে A( 0, 0 ) ।
- x2+2y=0 সমীকরণের লেখচিত্র কোনটি?
- দুটি সমীকরণ: (i)x2+6x+3y=0 (ii) 4x+3y-5=0(i) নং সমীকরণের শীর্ষবিন্দু, উপকেন্দ্র এবং উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- y2 = 9x পরাবৃত্তের উপরিস্থিত p বিন্দুর কোটি 12 হলে, ওই বিন্দুর উপকেন্দ্রিক দূরত্ব
- y2=10x পরাবৃত্তের (Parabolla) নাভিলম্বের (latus rectum) দৈর্ঘ্য কত?
- \( x^2 - 4x + 12y - 40 = 0 \) পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?
- (-2,3) বিন্দু হতে y2 = 8x পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক দূর???্ব কত?
- 3y2-30y+5x+55=0 কণিকের উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?
- y2-6x+4y+11=0 পরাবৃত্তের অক্ষের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- যদি পরাবৃত্তের y2-4y+4=8x-16 সমীকরণ তাহলেউপকেন্দ্রর স্থানাঙ্ক কত?
- y^2=-2x পরাবৃত্তের-উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ, 2x=1উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য 2 এককউপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক( -1/2 , 0)নিচের কোনটি সঠিক?
- y2 = 32x – 64 একটি পরাবৃত্তের সমীকরণ।পরাবৃত্তটির উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক-
- এমন পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার নিয়ামক রেখা x-অক্ষের সমান্তরাল এবং যা (-2, 1) (1, 2) ও (-1, 3) বিন্দুগামী।
- A(1,- 2) একটি বিন্দু এবং f(x, y) = x² - 8x-4y + 20 একটি ফাংশন।f(x, y) = 0 পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ, নিয়ামকের সমীকরণ ও অক্ষরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- 3y² = 4x একটি পরাবৃত্তকে নির্দেশ করে।পরাবৃত্তটির উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ এবং দিকাক্ষ ও অক্ষরেখার ছেদবিন্দু নির্ণয় কর।
- উদ্দীপক-১: একটি পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু (-1, 1) এবং উপকেন্দ্র (2,-3) উদ্দীপক-২: 4x² + 9y²- 40x-108y + 388 = 0 একটি কণিক।উদ্দীপক-১ এর সাহায্যে পরাবৃত্তের নিয়ামক রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- প্রশ্ন-১২০y=ax2+bx+c (a≠0) বক্র রেখাটি একটি পরাবৃত্তের সমীকরণ পরাবৃত্তটির অক্ষরেখা হলো -
- y² = 8x + 5 পরাবৃত্তের সেই সকল জ্যা এর মধ্যবিন্দুর সঞ্চারপথের সমীকরণ নির্ণয় কর যারা x + 2y = 0 রেখার উপর লম্ব।
- y+(x-1)2 = 0 সমীকরণের লেখচিত্র—
- x^2-4x+12y-40=0 পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রীক লম্বের দৈর্ঘ্য-
- x2 - 2x + 1 = 5y সমীকরণটি কি নির্দেশ করে ?
- উপকেন্দ্র ও নিয়ামকের সমীকরণ নির্ণয় কর?
- x2+4x+2y=0, পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?
- x2 + 6x = -3y পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?
- y2= 8px পরাবৃওটি ( 4,-8) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে। পরাবৃত্তটির উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক হবে -
- দৃশ্যকল্প-১ঃ কণিকের উপকেন্দ্র S এর স্থানাঙ্ক (5, 2) এবং শীর্ষবিন্দু A এর স্থানাঙ্ক (3, 4)দৃশ্যকল্প-২ঃ 6x2 + 4y2 - 36x - 4y + 43 = 0 একটি সমীকরণ।e = 1 হলে দৃশ্যকল্প-১ এ বর্ণিত কণিকের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- \( Y^2 = 6x \) পরাবৃত্তের উপকেন্দ্র কত?
- y2 +8x -2y -23=0 পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু কোনটি ?
- (y - 2)2 = 4x কণিকটির শীর্ষবিন্দু-
- পরাবৃত্ত ও অক্ষরেখার ছেদবিন্দুকে বলা হয়-
- (x+3)2=8y পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?
- (x-3)² = 2(y-2) পরাবৃত্তের উপকেন্দ্র নির্ণয় কর।
- 2y2=5x পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি ?
