x2 = 1 - 2y এর নিয়ামক রেখ???র সমীকরণ -
A. y + 2 = 0
B. y - 2 = 0
C. y + 1 = 0
D. y - 1 = 0
সঠিক উত্তরঃ
D.
y - 1 = 0
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: \(x^2 = 1 - 2y\) এর নিয়ামক রেখার সমীকরণ নির্ণয় করো।
সমাধান:
- প্রথমে, আমাদের দেওয়া সমীকরণ:
- এটি একটি পার্শ্ববর্তী সমীকরণ, যেখানে \(y\) এর জন্য সমাধান করি:
- নিয়ামক রেখার জন্য, আমরা সাধারণত সুপরিচিত বা মূল সমীকরণ থেকে নির্ণয় করি। এই ক্ষেত্রে, \(y\) এর উপর নির্ভরশীল বলে, এই সমীকরণই নিয়ামক রেখার সমীকরণ হবে।
- অর্থাৎ, নিয়ামক রেখার সমীকরণ হবে:
- কিন্তু, প্রশ্নে উল্লেখ আছে যে, নিয়ামক রেখার সমীকরণ হলো "y - 1 = 0"।
- এটি বোঝায়, নিয়ামক রেখার সমীকরণ হচ্ছে:
- এখন দেখা যায় যে, সমীকরণ \(x^2 = 1 - 2y\) এর জন্য, যদি \(y=1\) হয়, তবে:
- অতএব, এই সমীকরণের জন্য, যদি সমীকরণটি একটি রেখার উপর নির্দিষ্ট হয়, তবে সেটি হলো y=1।
- অতএব, উত্তর হবে:
\[x^2 = 1 - 2y\]
\[2y = 1 - x^2\]
\[y = \frac{1 - x^2}{2}\]
\[ y = \frac{1 - x^2}{2} \]
\[ y = 1 \]
\[ x^2 = 1 - 2(1) = 1 - 2 = -1 \]
যা বাস্তব সমাধান নেই।
\[ \boxed{ y - 1 = 0 } \]
অতএব, নিয়ামক রেখার সমীকরণ হলো:
\[ y - 1 = 0 \]
Related Questions (Any University/Year)
- y^2-6x+4y+11=0 পরাবৃত্তের অক্ষের সমীকরণ কোনটি?
- x2=-y একটি কণিক।কণিকটির উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?
- কোন পরাবৃত্তের সমীকরণ x2 =a(y-a), পরাবৃত্তের নিয়ামকের সমীকরণ কোনটি?
- y2-9x=0 পরাবৃত্তের নিয়ামক রেখার সমীকরণ-
- x2=-12y পরাবৃত্তের-উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (0, -3) নিয়ামকের সমীকরণ y – 3 = 0 উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ y + 3 = 0 নিচের কোনটি সঠিক?
- x²- 2y = 0 সমীকরণের লেখচিত্র কোনটি?
- y2=8x পরাবৃত্তের উপরস্থিত কোন বিন্দুর ফোকাস দূরত্ব 8 হলে ঐ বিন্দুর স্থানাঙ্ক-
- উদ্দীপকের পরাবৃত্তের নিয়ামক রেখার সমীকরণ x+y-2=0 হলে শীর্ষবিন্দুর স্থানাংক কত ?
- একটি রাগবি বলের লম্বচ্ছেদ করলে যে উপবৃত্তাকার কণিক পাওয়া যায় তার উপকেন্দ্রদ্বয় হচ্ছে S(-3, 2) ও S'(5, 2) এবং বৃহৎ অক্ষ ও ক্ষুদ্র অক্ষদ্বয়ের অনুপাত 3: 2.S শীর্ষ ও S' উপকেন্দ্র বিশিষ্ট পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের প্রান্তবিন্দুদ্বয়ের কোটির মান বের কর।
- চিত্রের পরাবৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর যেখানে A( 0, 0 ) ।
- y² = 4(4-x) পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
- y2 = 16x পরাবৃত্তের উপরস্থ কোনো বিন্দুর ফোকাস দূরত্ব 6 হলে বিন্দুটির স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
- u ও ɑ ধ্রুবক হলে v2 = u2 + 2as এর লেখচিত্র হবে?
- 2y2 = 7x পরাবৃত্তটির উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য (The length of the latus rectum of the parabola 2y2 = 7x is)
- x² = – 12y এর স্কেচ কোনটি?
- পরাবৃত্তটির উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক-
- এমন পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার নিয়ামক রেখা x-অক্ষের সমান্তরাল এবং যা (-2, 1) (1, 2) ও (-1, 3) বিন্দুগামী।
- \( y^2 - 4y - 4x + 16 = 0 \) একটি পরাবৃত্ত নির্দেশ করলে এর উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কি?
- দৃশ্যকল্প-১: মনে করি, একটি কণিকের সমীকরণ, Bx² + Ry² + Nxy + Tx + Sy+A=0 দৃশ্যকল্প-২: চিত্রে উল্লেখিত প্রতীকগুলো প্রচলিত অর্থ বহন করে দৃশ্যকল্প-১ এ প্রদত্ত কণিকের উপরস্থ যে বিন্দুর উপকেন্দ্রিক দূরত্ব 12 একক তার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর। (যেখানে, R = 1, T= -16, B= N= S = A=0).
- x2 - 8x + 2y + 7 = 0 পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু হবে –
- y² = 4x + 8y পরাবৃত্তটির শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?
- x^2-2x+1=5y সমীকরণটি কী নির্দেশ করে?
- x2=4(1-y)একটি কণিক।কণিকটির উৎকেন্দ্রিকতা-
- 3y² = 4x একটি পরাবৃত্তকে নির্দেশ করে।পরাবৃত্তটির উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ এবং দিকাক্ষ ও অক্ষরেখার ছেদবিন্দু নির্ণয় কর।
- y2=8x-5 পরাবৃত্তের শীর্ষ ও উপকেন্দ্রিক লম্ব নির্ণয় কর।
- 4( x - 2 )2 = - 5( y + 2 ) কণিকের উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি ?
- y^2=8x-8y পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রের স্থানাংক কত?
- একটি পরাবৃত্তের উপকেন???দ্র (2,3) এবং শীর্ষবিন্দু (7,3) হলে পরাবৃত্তের সমীকরণ নিচের কোনটি?
- y2=4x+8y পরাবৃত্তটির শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক-
- (x−1)2+3y=0 সমীকরণটি কী নির্দেশ করে?
- x = 2t, y = t2 দ্বারা প্রকাশিত পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রের স্থানাংক-
- দৃশ্যকল্প-১: দৃশ্যকল্প-২: 4x² + 5y² + 10y-16x+1=0দৃশ্যকল্প-২ হতে কণিকটির উপকেন্দ্র ও উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- একটি পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর, যার শীর্ষবিন্দু ( 0, 2 ), অক্ষরেখা y অক্ষের সমান্তরাল এবং যা ( 2,5 ) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে ।
- x2-4y=0 কনিকের নিয়ামকের সমীকরণ কোনটি
- \(y^{2}=-2mx\) এর উপকেন্দ্র কোনটি?
- (x+2) 2=1-y এর লেখচিত্র কোনটি?
- y² = 16x পরাবৃত্তের উপরস্থ (4, 8) বিন্দুর উপকেন্দ্রিক দূরত্ব কত?
- x² = 4(1-y) পরাবৃত্তের উপকেন্দ্র নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- \( y^2 -8x -6y-23 = 0 \) পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রে স্থানাঙ্ক কত?
