x2 = 1 - 2y এর নিয়ামক রেখ???র সমীকরণ -
সঠিক উত্তরঃ
D.
y - 1 = 0
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: \(x^2 = 1 - 2y\) এর নিয়ামক রেখার সমীকরণ নির্ণয় করো।
সমাধান:
- প্রথমে, আমাদের দেওয়া সমীকরণ:
- এটি একটি পার্শ্ববর্তী সমীকরণ, যেখানে \(y\) এর জন্য সমাধান করি:
- নিয়ামক রেখার জন্য, আমরা সাধারণত সুপরিচিত বা মূল সমীকরণ থেকে নির্ণয় করি। এই ক্ষেত্রে, \(y\) এর উপর নির্ভরশীল বলে, এই সমীকরণই নিয়ামক রেখার সমীকরণ হবে।
- অর্থাৎ, নিয়ামক রেখার সমীকরণ হবে:
- কিন্তু, প্রশ্নে উল্লেখ আছে যে, নিয়ামক রেখার সমীকরণ হলো "y - 1 = 0"।
- এটি বোঝায়, নিয়ামক রেখার সমীকরণ হচ্ছে:
- এখন দেখা যায় যে, সমীকরণ \(x^2 = 1 - 2y\) এর জন্য, যদি \(y=1\) হয়, তবে:
- অতএব, এই সমীকরণের জন্য, যদি সমীকরণটি একটি রেখার উপর নির্দিষ্ট হয়, তবে সেটি হলো y=1।
- অতএব, উত্তর হবে:
\[x^2 = 1 - 2y\]
\[2y = 1 - x^2\]
\[y = \frac{1 - x^2}{2}\]
\[ y = \frac{1 - x^2}{2} \]
\[ y = 1 \]
\[ x^2 = 1 - 2(1) = 1 - 2 = -1 \]
যা বাস্তব সমাধান নেই।
\[ \boxed{ y - 1 = 0 } \]
অতএব, নিয়ামক রেখার সমীকরণ হলো:
\[ y - 1 = 0 \]