দৃশ্যকল্প-১:
দৃশ্যকল্প-২: ভূমির সাথে হেলানো একটি মসৃণ পাতের উপর W ওজনের একটি বস্তুকে S এবং T মানের দুইটি বল আলাদাভাবে পাতের উপর স্থির রাখতে পারে।
দৃশ্যকল্প-১ হতে, P বলের দিক বরাবর R এর লম্বাংশের পরিমাণ Q হলে, দেখাও যে, লব্ধি sqrt(Q^2-P^2+2PQ) ও ∠AOB=cos^-1((Q-P)/Q)=2sin^-1sqrt((P/(2Q)))
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- তিনটি বল P, √3P, P সাম্যাবস্থায় থাকলে প্রথম দুইটি বলের মধ্যবর্তী কোণ-
- পরষ্পর লম্বভাবে অবস্থিত দুটি সুতার সাহায্যে একটি বস্তুকে ঝোলানো হল। একটি সুতা খাড়া রেখার সাথে 60° কোণ তৈরি করে। সুতাদ্বয়ের টানের অনুপাত কত?
- চিত্রে প্রদর্শিত বলত্রয় O বিন্দুতে সাম্যাবস্থায় থাকলে P বলটির মান কত নিউটন ?
- নিচের কোন বলত্রয় কোনো ত্রিভুজের বাহুদ্বারা একই ক্রমে নির্দেশিত হলে সাম্যাবস্থা সৃষ্টি করা সম্ভব হবে?
- আনুভুমিকের সাথে θ কোণে নত একটি মসৃন তোলে অবস্থিত ম ভোরের একটি ছোট বস্তু P এর উপর F পরিমাণ আনুভূমিক বল প্রয়োগ করা হলে, F বলটি P বস্তুকে কেবলমাত্র সাম্যাবস্থায় রাখতে সমর্থ হয়। F-এর মান কত?
- কোন বিন্দুতে দুটি বল 120° কোণে ক্রিয়ারত। বৃহত্তর উপাংশের মান 10N এবং তাদের লব্ধি ক্ষুদ্রতর উপাংশের সাথে সমকোণ উৎপন্ন করে। ক্ষুদ্রতম উপাংশের মান নিচের কোনটি?
- ABC ত্রিভুজের A, B, C কৌণিক বিন্দুগুলি হতে যথাক্রমে বিপরীত বাহুর উপর লম্ব বরাবর ক্রিয়ারত P, Q, R বলত্রয় সাম্যবস্থায় থাকলে P:Q: R এর মান কত?
- তিনটি সমান বল একটি বিন্দুতে ক্রিয়া করে ঐ বিন্দুকে সাম্যাবস্থায় রেখেছে। বলগুলির অন্তর্ভুক্ত কোণগুলির মান কোনটি?
- ABC সমবাহু ত্রিভুজের vec(AB), vec(CA) ও vec(BC) বাহুগুলির সমান্তরাল গতিপথের কোনো একটি বিন্দুতে যথাক্রমে 4, 2 ও 1 একক মানের বলত্রয় ক্রিয়ারত হলে, এদের লব্ধির মান নির্ণয় কর।
- উদ্দীপক-১ঃ উদ্দীপক-২ঃ দুইটি বিসদৃশ সমান্তরাল বল M ও N (M > N) কোনো কঠিন বস্তুর যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে কার্যরত।উদ্দীপক-২ এর প্রত্যেক বলকে T পরিমাণে বৃদ্ধি করা হলে, লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু যদি পূর্বের অবস্থান হতে d দূরত্বে সরে যায় তবে দেখাও যে, d=T/(M-N)AB
- একটি w ওজন দুইটি সুতা দ্বারা ঝুলিয়ে সাম্যবস্থায় রাখা হয়েছে।ɑ এর কোন মানের জন্য টান T₂ সর্বনিম্ন হবে?
- O বিন্দুটি পরিকেন্দ্রদৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে প্রমাণ কর যে, C ও A বিন্দুতে P বলের সমান্তরাল অংশদ্বয়ের অনুপাত sin 2C: sin 2A.x2 +y2 =1
- P ও Q দুইটি বল যেখানে P > Q.উদ্দীপকে উল্লিখিত বলদ্বয়ের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম লব্ধি যথাক্রমে F ও G হয় এবং উহারা পরস্পর একটি বিন্দুতে ɑ কোণে ক্রিয়াশীল হয় তবে বল দুইটির লব্ধিকে F, G ও ɑ/2 এর মাধ্যমে প্রকাশ কর। x2 +y2 =1
- 3N, 4N ও √37 N বলত্রয় কোন বস্তুর উপর একটি বিন্দুতে ক্রিয়া করলে বস্তুটি সাম্যাবস্থায় থাকে। প্রথম দুইটি বলের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- O বিন??দুতে ক্রিয়ারত সমতলীয় বল P, Q ও R সাম্যাবস্থায় আছে। P এর মান 12 N হলে, Q ও R এর মান যথাক্রমে নিচের কোনটি ?
- তিনটি সমতলীয় বল P, Q এবং R কোনো বিন্দুতে ক্রিয়া করে সাম্যাবস্থায় আছে। যদি P এবং Q এর মান যথাক্রমে 5√3 N ও 5N এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ π/2 হয়, তাহলে, R, Q এর সঙ্গে কত কোণ তৈরি করবে?
- কোনো হেলানো তলের দৈর্ঘ্য বরাবর ও ভূমির সমান্তরালে 4 N ও 5 N বল প্রয়োগ করলে এককভাবে তারা কত ওজনের বলকে স্থির রাখতে পারে?
- একটি w ওজন দুইটি সুতা দ্বারা ঝুলিয়ে সাম্যবস্থায় রাখা হয়েছে।যদি ɑ= 30° হয় তবে T1 ও T₂ এর মান কত?[যখন w = 10N]
- কোনো বিন্দুতে P, Q, R বল তিনটি ভারসাম্য সৃষ্টি করে। P ও Q এর অন্তর্গত কোণ, P ও R এর অন্তর্গত কোণের দ্বিগুণ হলে, প্রমাণ কর যে, R/Q=(Q-P)/R
- নিচের কোন বলত্রয় কোনো ত্রিভুজের বাহুদ্বারা একই ক্রমে নির্দেশিত হলে সাম্যাবস্থা সৃষ্টি করা সম্ভব নয়?
- কোন অনুপাতের বলগুলো কখনোই সাম্যাবস্থা সৃষ্টি করতে পারবে না?
- ABC ত্রিভুজের অন্তকেন্দ্র I হতে IA, IB, IC বরাবর যথাক্রমে P, Q, R মানের তিনটি বল ক্রিয়া করে সাম্যাবস্থা তৈরি করলে-
- দৃশ্যকল্প-১: একটি কাঁঠাল গাছের তিনটি ডালের A, B, C বিন্দুতে যথাক্রমে 8 kg, 7 kg ও 5 kg ওজনের তিনটি কাঁঠাল ঝুলছে।দৃশ্যকল্প-২ : AB = 15 মিটার দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একটি হালকা তক্তা দুইটি খুঁটির উপর অনুভূমিকভাবে অবস্থিত। A ও B প্রান্তে যথাক্রমে 24 kg ও 32 kg ওজনের দুইজন বালক ঝুলছে।দৃশ্যকল্প-১ এ কাঁঠালগুলোর ওজনের লব্ধি ABC ত্রিভুজের লম্ববিন্দুগামী হলে দেখাও যে, cos A: cos B: cos C= 35:50:28; যেখানে a = 4, b = 5, c=2.
- ABC ত্রিভুজের A, B, C কৌণিক বিন্দুগুলি হতে যথাক্রমে বিপরীত বাহুর উপর লম্ব বরাবর ক্রিয়ারত P, Q, R বলত্রয় সাম্যাবস্থায় থাকলে P:Q:R এর মান কত?
- ABC ত্রিভুজের অন্তঃকেন্দ্র O থেকে OA, OB, OC বরাবর কার্যরত যথাক্রমে P, Q, R বল তিনটি সাম্যাবস্থায় আছে। প্রমাণ কর যে,P:Q:R=cos(A/2):cos(B/2):cos(C/2)
- P,Q,R বলত্রয় সমমুখী সমান্তরালভাবে ক্রিয়ারতবলত্রয়ের লব্ধি ΔABC এর ভরকেন্দ্রগামী হলে P, Q এবং R বলের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন কর। x2 +y2 =1
- 1,2, √3 একক মানের তিনটি বল, S, T, U একটি বস্তুকে সাম্যাবস্থায় রাখে S^U কোনটি হবে?
- একট?? চাকার ওজন W এবং ব্যাসার্ধ 20 ইঞ্চি; এর কেন্দ্রে অনুভূমিকভাবে কমপক্ষে কি পরিমাণ বল প্রয়োগ করলে চাকাটি 10 ইঞ্চি উচ্চতা বিশিষ্ট একটি বাধা অতিক্রম করতে সক্ষম হবে?
- কোন অনুপাতের বলগুলো সাম্যাবস্থা সৃষ্টি করতে পারবে না?
- BAC রশির প্রান্তদ্বয় B ও C বিন্দুতে বাধা আছে এবং BC আনুভূমিক W ওজনের একটি বস্তু A বিন্দুতে গিট দিয়ে বাধা হয়েছে এবং উহা স্থির অবস্থায় আছে। দেখাও যে, T1= Wc/(4aΔ)(a^2+b^2-c^2), যেখানে Δ হলো ΔABC এর ক্ষেত্রফল
- The post given in the figure below is to be pulled out of the ground using two ropes A and B. Rope A is subjected to force F1=600lb and is directed at angle θ1=60 from the horizontal. If the resultant force acting on the post is to be Fr=1200lb , vertically upward, determine the force T in rope B.
- একটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত তিনটি বল যদি সাম্যাবস্থায় থাকে তবে প্রতিটি বল অপর বল দুইটির অন্তর্গত কোণের sine এর-
- ABC ত্রিভুজের D, AC -এর মধ্যবিন্দু হলে নিচের কোনটি সত্য নয়?
- চিত্রটিতে P ও Q এর অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?
- লামির উপপাদ্যের বিপরীত প্রতিজ্ঞাটি বিবৃত কর।
- দৃশ্যকল্প-১: দুইটি বল ABC ত্রিভুজের AB ও AC বাহুর বরাবর ৪ ক্রিয়া করে এবং এদের মান যথাক্রমে cosB ও cosC এর সমানুপাতিক।দৃশ্যকল্প-২: l দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একটি সুতার এক প্রান্ত একটি উলম্ব দেয়ালে আটকানো। অন্য প্রান্ত a ব্যাসার্ধবিশিষ্ট ও w ওজনের একটি সুষম গোলকের সাথে যুক্ত আছে।দৃশ্যকল্প-২ এর সাহায্যে দেখাও যে, সুতার টান = W (a+l) / sqrt(l^2 +2al)
- 20 কেজি ওজনের একটি বস্তুর সাথে দুটি রশি বেধে দুজন লোক তা বহন করছে। রশিদ্বয় খাড়া রেখার সাথে সমান 45° করে কোণ উৎপন্ন করে। রাশিদ্বয়ের টান হবে?
- দৃশ্যকল্প-১ এ ɑ = 3θ হলে, প্রমাণ কর যে, R=(P^2-Q^2)/Q ; P > Q
- A বিন্দুতে একটি কনা, T,S,P ও W পরিমাণ বল দ্বারা স্থিতাবস্থায় আছে। T = কত?
- দৃশ্যকল্প-১:দৃশ্যকল্প-২: l দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি সুতার এক প্রাপ্ত একটি উলম্ব দেয়াল আটকানো এবং অন্য প্রান্ত a ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি সুষম গোলকের সাথে যুক্ত আছে।দৃশ্যকল্প-২ এর গোলকটির ওজন W হলে দেখাও যে, সুতার টান T= (W(a+l))/(sqrt(2al+l^2)
