int_0^(pi/4) (tan^3x + tanx) dx=?
A.
1/4
B.
1/2
C.
pi/2
D.
pi/4
JUUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণপ্রতিস্থাপন পদ্ধতি (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
1/2
Explanation:
Another Explanation (5):
∫0π/4 (tan3x + tan x) dx = ?
সমাধান:
ধরি, I = ∫0π/4 (tan3x + tan x) dx
= ∫0π/4 tan x (tan2x + 1) dx
= ∫0π/4 tan x sec2x dx
এখন, ধরি tan x = t
সুতরাং, sec2x dx = dt
যখন x = 0, t = tan 0 = 0
যখন x = π/4, t = tan (π/4) = 1
অতএব, I = ∫01 t dt
= [t2/2]01
= (12/2) - (02/2)
= 1/2 - 0
= 1/2
সুতরাং, ∫0π/4 (tan3x + tan x) dx = 1/2 😊
Related Questions (Any University/Year)
- ∫cos x cos(sinx)dx এর মান কোনটি?
- intlnx/x dx এর মান কোনটি ?
- f(x) = x sin-1x² g(x)=x^2/(x^2-4) intg(x)dx নির্ণয় কর।
- \(\int\frac{(log_{10}x)^{3}}{x}dx=?\)
- দৃশ্যকল্প-১: f(x)=(x+3)/((x-1)(x^2-5)দৃশ্যকল্প-2: y^2= 8x, x-y=0. দৃশ্যকল্প-১ হতে intf(x)dx নির্ণয় কর।
- inte^(x+e^x)=?
- (i) f(x)=cotx একটি ত্রিকোণমিতিক ফাংশন । (ii)x^2+y^2=25 int_0^( π /6)dx/(1-{f( π /2-x)}^2এর মান নির্ণয় কর ।
- int1/(a^2+4x^2)dxনির্ণয় কর।
- ∫01cos-1x1-x2dx এর মান -
- f(X)=ln x, g(x)=x2int(tanf(x)/e^(f(x)))dx=ln|sec(lnx)|+c int1/(4g(x)+9)dx=tan^-1((2x)/3)+c int_1^3(cosf(x))/sqrtg(x)dx=sinln3 নিচের কোনটি সঠিক?
- int_0^1 cos^-1x/sqrt(1-x^2) এর মান কত?
- int((sin2x))/(sqrt(10+sin^2x)) dx = ?
- 3 int_0^(pi/2)sin3xe^(cos3x)dx=?
- ∫ex5xdx এর মান কত?
- int_sqrte^1xln(1/(x^2))dx এর মান কোনটি?
- f(z) = 9 + 16 cos2 z এবংint 1/f(x) dx নির্ণয় করো।
- f(x)= cosxউদ্দীপকের আলোকে int{f(x)}^3dx+intsqrt(1-{f(x)}^2)ln {f(x)}dx এর মান নির্ণয় কর।
- সমাকলন কর: intdx/(4f(cos^-1x^2)+9
- ∫ tan-1x21+x2dx এর মান কোনটি?
- f(x) = sin x int(d theta)/(1+3{f(π/2-theta)}^2 নির্ণয় কর।