int_0^(pi/4) (tan^3x + tanx) dx=?
A.
1/4
B.
1/2
C.
pi/2
D.
pi/4
JUUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণপ্রতিস্থাপন পদ্ধতি (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
1/2
Explanation:
Another Explanation (5):
∫0π/4 (tan3x + tan x) dx = ?
সমাধান:
ধরি, I = ∫0π/4 (tan3x + tan x) dx
= ∫0π/4 tan x (tan2x + 1) dx
= ∫0π/4 tan x sec2x dx
এখন, ধরি tan x = t
সুতরাং, sec2x dx = dt
যখন x = 0, t = tan 0 = 0
যখন x = π/4, t = tan (π/4) = 1
অতএব, I = ∫01 t dt
= [t2/2]01
= (12/2) - (02/2)
= 1/2 - 0
= 1/2
সুতরাং, ∫0π/4 (tan3x + tan x) dx = 1/2 😊
Related Questions (Any University/Year)
- int(2x)/(1+x^2) dx =?
- ∫ecom-1x1-x2 dx এর মান কোনটি?
- int_0^1(2x)/(1+x^2)dx এর মান-
- int(4-3x)^(3/2)dx এর মান নির্ণয় কর।
- int_0 ^1e^-xdx এর মান কত
- P(x)=x^2/(x^4+1), Q(x)=x^2 intp(x)dx নির্ণয় কর।
- \( \int e^{x+e^x} dx = ? \)
- int1/(e^(ax)+e^(-1x))dx=?
- intdx/sqrt(3-5x^2) নির্ণয় কর।
- f(x) =3-2x, g(x) =3 + 4x-4x², h(x)=sqrt(a^2-x^2) intf(x)/sqrt(g(x))dx নির্ণয় কর।
- int_0^1(xdx)/sqrt(9-5x^2)এর মান কত?
- f(X)=ln x, g(x)=x2int(tanf(x)/e^(f(x)))dx=ln|sec(lnx)|+c int1/(4g(x)+9)dx=tan^-1((2x)/3)+c int_1^3(cosf(x))/sqrtg(x)dx=sinln3 নিচের কোনটি সঠিক?
- f(x)=1/(1+sinx-cosx), g(x)=(2+x)/(1+x^2) 0থেকে1 সীমার মধ্যে intg(x)dx এর মান নির্ণয় কর।
- ∫dxxcos2logx এর মান কোনটি?
- intx e^(2x^2) dx নির্ণয় কর।
- ∫exdx1+e2x=?
- int_0^1(e^sqrtx)/(sqrtx)dx এর মান কোনটি?
- int(dx)/(1+4cos^2x)এর মান নির্ণয় কর।
- int_0^(π/2)(sinx)/(3+sin^2x)dx এর মান নির্ণয় কর।
- ( int frac{1}{e^{x}+e^{-x}} dx = ? )