int(2x)/(1+x^2) dx =? 

Explanation:

Another Explanation (5): সমাধান: ধরি, \(1+x^2 = u\) সুতরাং, \(2x \, dx = du\) অতএব, \(\int \frac{2x}{1+x^2} \, dx = \int \frac{du}{u}\) 🤩 আমরা জানি, \(\int \frac{1}{u} \, du = \ln|u| + c\) 🤔 সুতরাং, \(\int \frac{du}{u} = \ln|u| + c = \ln|1+x^2| + c\) 🤓 যেহেতু \(1+x^2\) সর্বদা ধনাত্মক, তাই পরম মান চিহ্নের প্রয়োজন নেই। 😎 সুতরাং, \(\int \frac{2x}{1+x^2} \, dx = \ln(1+x^2) + c\) 🎉