কোন একটি বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাংক (3, 5) এবং এর একটি ব্যাসের এক প্রান্তের স্থানাংক (7, 3) হলে, উক্ত ব্যাসের অপর প্রান্তের স্থানাংক কত?
A. (3, 2)
B. (4, 1)
C. (-1, 7)
D. (2, -5)
RUUnit-CSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তব্যাসের প্রান্ত বিন্দু ও দুটি বিন্দুগামী বৃত্তের সমীকরণ (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
(-1, 7)
Explanation:
Another Explanation (5):
বৃত্তের কেন্দ্র \(O\) এর স্থানাঙ্ক (3, 5) এবং ব্যাসের এক প্রান্ত \(A\) এর স্থানাঙ্ক (7, 3)। অপর প্রান্ত \(B\) এর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করতে হবে।
আমরা জানি, বৃত্তের কেন্দ্র ব্যাসের মধ্যবিন্দু। সুতরাং, \(O\) হল \(A\) ও \(B\) এর মধ্যবিন্দু।
ধরি, \(B\) এর স্থানাঙ্ক \((x, y)\)। মধ্যবিন্দুর সূত্রানুসারে,
\(\frac{x + 7}{2} = 3\) এবং \(\frac{y + 3}{2} = 5\)
প্রথম সমীকরণ থেকে পাই,
\(x + 7 = 6\)
সুতরাং, \(x = 6 - 7 = -1\)
দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে পাই,
\(y + 3 = 10\)
সুতরাং, \(y = 10 - 3 = 7\)
অতএব, \(B\) এর স্থানাঙ্ক \((-1, 7)\)। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- একটি রিক্সার সামনের চাকা x² + y² -2x-1 = 0 সমীকরণ দ্বারা সূচিত। রিক্সাটির চাকার একটি স্পর্শক x + y + 1 = 0 হবে কিনা যাচাই করে স্পর্শ বিন্দুগামী ব্যাসের অপর প্রান্তের স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
- দৃশ্যকল্প -২ এর (i) ও (ii) নং বৃত্তের সমীকরণ যথাক্রমে x2+y2+2x+3y+1=0 ও x2+y2+4x+3y+2 =0 হলে,AB কে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তের সমীকরণ বের কর।
- x²+y²-6x+8y+9= 0 একটি বৃত্তের সমীকরণ। মূলবিন্দু দিয়ে অতিক্রমকারী বৃত্তটির ব্যাসের সমীকরণ কত?
- চিত্রে x2+y2-12x-2y+12=0 বৃত্তে AB একটি জ্যা, যার মধ্যবিন্দু D(2,1).AB কে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- বৃত্ত x2+ y2 - 2kx-4 = 0 এর একটি ব্যাসের সমীকরণ 2x - 3y + 1 = 0 হলে k এর মান-
- (0,-1) ও (2,3) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে ব্যাস ধরে অংকিত বৃত্তটি x অক্ষ থেকে ক দৈর্ঘ্য এর অংশ ছেদ করে?
- (0,-1) ও (2,3) বিন্দু দুটি একটি বৃত্তের ব্যাসের প্রান্তবিন্দু হলে ঐ বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- বৃত্ত x² + y²-2kx-4= 0 এর একটি ব্যাসের সমীকরণ 2x-3y+1= 0 হলে k এর মান-
- দৃশ্যকল্প -১ঃদৃশ্যকল্প-২ঃ x2+y2=9 এবং x2+y2-16x+2y+49=0 দুইটি বৃত্ত ।দৃশ্যকল্প -২ এর বৃত্ত দুইটির সাধারণ জ্যা যে বৃত্তের ব্যাস তার সমীকরণ নির্ণয় কর ।
- (0,-1) এবং (2,3) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে ব্যাস ধরে অংকিত বৃত্তটি x অক্ষ থেকে যে পরিমাণ অংশ ছেদ করে তা হচ্ছে -
- কোন বৃত্তের কেন্দ্র (5,3) এবং তার একটি ব্যাসের একপ্রান্ত (5,-5) হলে অপর প্রান্তের স্থানাঙ্ক কত?
- A(1, 2) ও B(2, 3) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তের সমীকরণ নিচের কোনটি?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x, y) = x²+y²-10x+6y+25 ,g(x, y) = x²+y²+6x-6y-31OC জ্যাকে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর
- (0,-1) ও (2,3) বিন্দু দুটি একটি বৃত্তের ব্যাসের প্রান্তবিন্দু হলে ঐ বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- (-9, 9) এবং (5,5) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাংশকে ব্যাস ধরে অংকিত বৃত্তের সমীকরণটি হবে-
- If the coordinates of the ends of a diameter of a circles are (3,0) and (-3,0), what is the equation of the circle?
- 4x2 + 4y2 - 8x - 16y + 4 = 0 বৃত্তের ব্যাসের এক প্রান্তের স্থানাঙ্ক (3, 2) হয় তবে অপর প্রান্তের স্থানাঙ্ক হবে-
- কোনো একটি বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (3,5) এবং এর একটি ব্যাসের এক প্রান্তের স্থানাঙ্ক (7,3) হলে, উক্ত ব্যাসের অপর প্রান্তের স্থানাঙ্ক কত?
- একটি বৃত্তের কেন্দ্র (2a, a-7)। বৃত্তটি (11,-9) বিন্দুগামী এবং এর ব্যাস 10√2 একক হলে, a এর মান কত?
- x2+y2-4x-6y+c=0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করলে c এর মান-
- (3,0) এবং (-4,1) বিন্দুদ্বয় দিয়া অতিক্রমকারী বৃত্তের কেন্দ্র y অক্ষের ওপর অবস্থিত। বৃত্তটির সমীকরন নির্ণয় কর।
- x = 0 এর সাপেক্ষে x² + y² + 2gx = 0 বৃত্তের প্রতিবিম্বের সমীকরণ কত?
- কোন বৃত্তের কেন্দ্র (3, 5) এবং এর একটি ব্যাসের এক প্রান্তের স্থানাঙ্ক (7, 3) হলে অপর প্রান্তের স্থানাঙ্ক কত?
- কোনো বৃত্তের একটি ব্যাসের দুইটি প্রান্তবিন্দু (5,1) ও (3,-2) হলে বৃত্তটির সমীকরন
- The centre of a circle is (−6,4). If one end of the diameter of the circle is at (−12,8), then the other end is at
- কোন সরলরেখাটি x²+y² 6x + 2y = 0 বৃত্তকে সমান দুই ভাগে বিভক্ত করে?
- একটি বৃত্তের কেন্দ্র (4,3) যা x²+y²=9 বৃত্তকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করে, বৃত্তটির ব্যাস কত?
- (-9,9) ও (5.5) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাকে ব্যাস ধরে অংকিত বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?
- x=a (cosθ -1) এবং y=a(sin θ +1) হলে, বৃত্তের কার্তেসীয় সমীকরণ নির্ণয় করে (0,a) বিন্দুগামী ব্যাসের প্রান্তবিন্দুর স্থানাঙ্ক বের কর।
- (0,−1) এবং (2,3) বিন্দুম্বয়ের সংযোগ রেখাকে ব্যাস ধরে আঁকা বৃত্তটি x-অক্ষকে যে বিন্দুর মধ্য দিয়ে ছেদ করে তা হলো-
- কোনো বৃত্তের কেন্দ্র (3, 5) এবং তার ব্যাসের এক প্রান্ত (7, 3) হলে অন্য প্রান্তটি কত?
- (2, 1) ও (−3,4) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?
- D ও N বিন্দুদ্বয়কে ব্যাসের প্রান্তবিন্দু ধরে বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর
- কোনো বৃত্তের ক্ষেত্রফল Pin বর্গ একক এবং ব্যাসের প্রান্তবিন্দু (3,2) এবং (-3,-2) হলে, P=?
- একটি বৃত্তের ব্যাসের প্রান্তবিন্দুদ্বয় (0,1) ও (2,3)। আরেকটি ব্যাসের সমীকরণ 2x-y = 0 হলে বৃত্তের সমীকরণ নিচের কোনটি?
- \( P(\alpha, \beta) \) বিন্দুটি \( x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0 \) বৃত্তের পরিধির উপর অবস্থিত হলে, P বিন্দুগামী অঙ্কিত ব্যাসের অপর প্রান্ত বিন্দুর ভুজ কত?
- যদি বৃত্তের উপরস্থ (4, 1) বিন্দুটি (1+5 cos θ, -3+5 sin θ ) দ্বারা প্রকাশিত হয়, তবে এ বিন্দুগামী ব্যাসের অপর প্রান্তের স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
- একটি বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাংক (3,5) এবং ব্যাসের এক প্রান্ত (7,3) বিন্দুতে হলে অন্য প্রান্তের স্থানাংক কোনটি?
- x² + y²-6x+8y + 9 = 0 একটি বৃত্তের সমীকরণ। মূলবিন্দু দিয়ে অতিক্রমকারী বৃত্তটির ব্যাসের সমীকরণ নিচের কোনটি?
- বৃত্তের কেন্দ্র (5, 2) এবং এটি (7, 3) বিন্দু দিয়ে যায়। বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য-
