কোন একটি বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাংক (3, 5) এবং এর একটি ব্যাসের এক প্রান্তের স্থানাংক (7, 3) হলে, উক্ত ব্যাসের অপর প্রান্তের স্থানাংক কত? 

Explanation:

Another Explanation (5): বৃত্তের কেন্দ্র \(O\) এর স্থানাঙ্ক (3, 5) এবং ব্যাসের এক প্রান্ত \(A\) এর স্থানাঙ্ক (7, 3)। অপর প্রান্ত \(B\) এর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, বৃত্তের কেন্দ্র ব্যাসের মধ্যবিন্দু। সুতরাং, \(O\) হল \(A\) ও \(B\) এর মধ্যবিন্দু। ধরি, \(B\) এর স্থানাঙ্ক \((x, y)\)। মধ্যবিন্দুর সূত্রানুসারে, \(\frac{x + 7}{2} = 3\) এবং \(\frac{y + 3}{2} = 5\) প্রথম সমীকরণ থেকে পাই, \(x + 7 = 6\) সুতরাং, \(x = 6 - 7 = -1\) দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে পাই, \(y + 3 = 10\) সুতরাং, \(y = 10 - 3 = 7\) অতএব, \(B\) এর স্থানাঙ্ক \((-1, 7)\)। 🎉