(0,-1) এবং (2,3) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে ব্যাস ধরে অংকিত বৃত্তটি x অক্ষ থেকে যে পরিমাণ অংশ ছেদ করে তা হচ্ছে -

ধরি, \(A(0, -1)\) এবং \(B(2, 3)\)

\(A\) ও \(B\) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তের সমীকরণ:

\((x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0\)

\(\implies (x - 0)(x - 2) + (y + 1)(y - 3) = 0\)

\(\implies x^2 - 2x + y^2 - 3y + y - 3 = 0\)

\(\implies x^2 + y^2 - 2x - 2y - 3 = 0\)

বৃত্তটি \(x\) অক্ষকে ছেদ করলে, \(y = 0\) হবে।

সুতরাং, \(x^2 - 2x - 3 = 0\)

\(\implies (x - 3)(x + 1) = 0\)

\(\implies x = 3, -1\)

সুতরাং, বৃত্তটি \(x\) অক্ষকে \((3, 0)\) ও \((-1, 0)\) বিন্দুতে ছেদ করে।

ছেদকৃত অংশের দৈর্ঘ্য \( = |3 - (-1)| = |3 + 1| = 4 \)

অতএব, বৃত্তটি \(x\) অক্ষ থেকে যে পরিমাণ অংশ ছেদ করে তা হলো \(4\)। 🎉