x²+y²-4x-6y+c=0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করলে c এর মান- 

Explanation:

Another Explanation (5): বৃত্তের সমীকরণ: \(x^2 + y^2 - 4x - 6y + c = 0\) বৃত্তের কেন্দ্র নির্ণয়: সাধারণ সমীকরণ \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\) এর সাথে তুলনা করে পাই, \(2g = -4 \Rightarrow g = -2\) \(2f = -6 \Rightarrow f = -3\) সুতরাং, বৃত্তের কেন্দ্র \( (-g, -f) = (2, 3) \) বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয়: ব্যাসার্ধ, \(r = \sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{(-2)^2 + (-3)^2 - c} = \sqrt{4 + 9 - c} = \sqrt{13 - c}\) যেহেতু বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করে, তাই বৃত্তের কেন্দ্র থেকে x অক্ষের দূরত্ব ব্যাসার্ধের সমান। কেন্দ্রের y স্থানাঙ্ক = ব্যাসার্ধ \(3 = \sqrt{13 - c}\) উভয় দিকে বর্গ করে পাই, \(9 = 13 - c\) \(c = 13 - 9\) \(c = 4\) 🎉