1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত কত হবে?

1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত কত হবে?
সমাধান:
পয়সনের অনুপাত (Poisson's ratio) হলো একটি পদার্থের একমাত্রিক প্রসারণ বা সংকোচন এবং তার আয়তন বা আয়তন প্রস্থের পরিবর্তনের অনুপাত। এটি গণনা কর???র জন্য আমাদের এই সম্পর্কটি ব্যবহার করতে হবে:
Poisson's ratio (ν) এর সূত্র:
ν = -(Δd / d) / (ΔL / L)
এখানে:
- Δd = ব্যাসের পরিবর্তন = 0.01mm
- d = প্রাথমিক ব্যাস = 5mm
- ΔL = দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন = 2cm = 0.02m
- L = প্রাথমিক দৈর্ঘ্য = 1m
এখন, পয়সনের অনুপাত হিসাব করা যাক:
ν = -(0.01 / 5) / (0.02 / 1)
ν = -(0.002) / 0.02
ν = -0.1
তাহলে, পয়সনের অনুপাত = 0.1
এবং সুতরাং সঠিক উত্তর হল A. 0.1.
| বিকল্প | উত্তর |
|---|---|
| A | 0.1 (Correct) |
| B | 0.01 (Incorrect) |
| C | 1 (Incorrect) |
| D | 1.1 (Incorrect) |
পয়সনের অনুপাত নির্ণয়
প্রদত্ত:
- তারের আদি দৈর্ঘ্য \(L\) = 1m = 100 cm
- তারের আদি ব্যাস \(D\) = 5mm = 0.5 cm
- দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি \(\Delta L\) = 2 cm
- ব্যাস হ্রাস \(\Delta D\) = 0.01 mm = 0.001 cm
পয়সনের অনুপাত (\(\mu\)) নির্ণয় করতে হবে:
আমরা জানি, পয়সনের অনুপাত (\(\mu\)) = পার্শ্বীয় বিকৃতি / অনুদৈর্ঘ্য বিকৃতি
পার্শ্বীয় বিকৃতি = \( \frac{\Delta D}{D} \)
\(= \frac{0.001}{0.5} = 0.002 \)
অনুদৈর্ঘ্য বিকৃতি = \( \frac{\Delta L}{L} \)
\(= \frac{2}{100} = 0.02 \)
অতএব, পয়সনের অনুপাত,
\( \mu = \frac{0.002}{0.02} = 0.1 \)
সুতরাং, পয়সনের অনুপাত 0.1। 🎉
```